XY2013中考数学分式与分式方程复习教案-分式.docVIP

2013中考数学分式与分式方程复习教案 教学目标 掌握分式方程的相关概念，会公式变形； 掌握分式方程的解法，会求分式方程的解，并会验根。 重点、难点 重点：分式的化简变形，分式方程的基本解法； 难点：分式方程的拓展与应用。 考点及考试要求 熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识的形式（注:A÷B=A×1/B）。如果除式B中含有字母，那么称 为分式．若B≠0，则 有意义；若B=0，则 ＝0. 2.分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 （2）最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式四则 注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。 ②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 4．分式的混合运算顺序，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内。 5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。 二、课堂练习 1若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A．扩大为原来的2倍 ；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的 2分式约分的结果是 。 3 分式的最简公分母是 。12(x-y)(y+2) 4 已知分式当x≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0．-1和5、-5 5若分式的值为0，则x的值为（ ）2 A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－1 6（1） 先化简，再求值：，其中. （2）先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。 （3）已知，求的值 7计算 （1）；（2）；（3） （4）；（5） 分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将看作一个整体，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，依次类推。 8阅读下面题目的计算过程： ＝ ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 （2）错误原因是 。 （3）本题的正确结论是 。 9 当x取何时，分式（1）；（2）的值为零。 10分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。 （1）；（2） 11 已知。则分式的值为 。 12 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值． 13已知△ABC的三边为a，b，c， =，试判定三角形的形状． 14 计算： （1）；（2） （3）；（4） 15阅读下列一段文字，然后解答问题： 已知：方程 方程 方程 方程 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10的解，并写出检验． 16 阅读下面的解题过程，然后解题： 已知求x+y+z的值 解：设=k, 仿照上述方法解答下列问题：已知： 三、家庭作业 中等题 1．若分式有意义，则x应满足的条件是(　　) A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对 2．先化简，再求值：÷.3．先化简，再求值. ÷，其中x＝2. 4．先化简，再求值：÷，其中a是方程x2－x＝6的根． 拔尖题 5．先化简再求值：＋，其中＋36a2＋b2－12ab＝0. 6．已知x2－3x－1＝0，求x2＋的值．7．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则的值为____________．