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2013中考数学模拟试题5 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 下列四个运算，结果最小的是 A. B. C. D. 2．分式方程的解为 A. B. C. D. 无解 3. 已知⊙O1的半径是，⊙O2的半径是，若这两圆相交，则它们的圆心距的取值范围在数轴上表示为 4. 将左图的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是 5. 下列说法，错误的是 A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若， 则 A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，分别在、上，将沿，点落在点处，若为的中点，则折痕 A. B. C. D. 8．已知二次函数与一次函数 的图象交于和， 则能使成立的的取值范围是 A． B. C. D. 或 9．如图，已知的半径为，锐角内接于， 于点，, 则 A． B． C． D． 10．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线 y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q 为切点，则切线长PQ的最小值为 A．3 B．4 C．6－ D．3－1 的解是__________________。 12．圆锥的侧面展开的面积是，母线长为，则圆锥的高为 ________ . 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、在双曲线上，轴于, 轴于，点在轴上，且, 则图中阴影部分的面积之和为 . 14. 如图，在锐角△ABC中，AB，∠BAC45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是的外接⊙的半径为，高为，的平分线交⊙、于、，切⊙交的延长线于．下列结论：；②∥； ③；④. 请你把正确结论的番号都写上 . 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 16．化简求值：，其中，16．解方程： 18．有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张． (1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ． (2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由． 25．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． (1)求证：AD＝AF； (2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 19. 如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接. (1) 求证: 是的中点； (2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分 20．某货运码头，有稻谷和棉花共，其中稻谷比棉花多 （1）求稻谷和棉花各是多少？ 2）现安排甲、乙两种不同的集装箱共个，将这批稻谷和棉花运往外地已知稻谷和棉花装满一个甲型集装箱；稻谷和棉花装满一个乙型集装箱个集装箱安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？ 量万件供应量万件与价格元/件分别近似满足下列函数关系式：，需求量为时，即停止供应. 当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. 万件，政府应对每件 药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量. 22．如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向求观测点到航线的距离； 该轮船航线的速度（结果精确到：，,，，，、是方程的两根. （1）求的取值范围； （2）当矩形的对角线长为时，求的值； （3）当为何值时，矩形变为正方形？ 题乙：如图，是直径，于点，交于 点，且． （1）判断直线和的位置关系，并给出证明； （2）当，时，求的面积． 24．在中，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边