2011届高三数学下册专题检测试题3.docVIP

专题六　解析几何 第1讲　直线与圆 1．(2010年河南市调研)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　) A．2　　　　　　　　　　　B．1 C．0 D．－1 2．夹在两条平行直线l1：3x－4y＝0与l2：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积为(　　) A．2π 　　　　　　　　　　　B．4π C．8π 　　　　　　　　　　　D．16π 3．已知直线l与直线3x＋4y＋1＝0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0,0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为(　　) A．3x＋4y＝0 　　　　　　　　　　　B．3x＋4y－5＝0 C．3x＋4y－19＝0 　　　　　　　　　　　 D．3x＋4y＋21＝0 4．(2010年高考江西卷)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　) A．[－，0] 　　　　　　　　　　　B．[－，] C．[－， ] 　　　　　　　　　　　 D．[－，0] 5．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，－2) 　　　　　　　　　　　B．(－∞，－1) C．(1，＋∞) 　　　　　　　　　　　D．(2，＋∞) 6．若直线－＝1(a＞0，b＞0)过圆x2＋y2－2x＋2y＝0的圆心，则3a＋b的最小值为(　　) A．8 　　　　　　　　　　　B．4＋2 C．4 　　　　　　　　　　　 D．4＋ 7．(2010年高考广东卷)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________________． 8．设直线l1的倾斜角为α，α(0，)，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则直线l1的方程为________________． 9．(2010年天津一中质检)两圆(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q两点，若点P的坐标为(1,2)，则点Q的坐标为________． 10．已知直线l1：mx＋8y＋n＝0和直线l2：2x＋my－1＝0，分别根据下列情况求实数m与n的取值． (1)l1与l2平行； (2)l1与l2垂直． 11．如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上． (1)求BC边所在直线的方程； (2)圆M是ABC的外接圆，求圆M的方程． 12．已知曲线x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的图象为圆． (1)若k＝15，求过该曲线与直线x－2y＋5＝0的交点、且面积最小的圆的方程； (2)若该圆关于直线x＋y－4＝0的对称圆与直线6x＋8y－59＝0相切，求实数k的值． 第2讲　椭圆、双曲线、抛物线 1．(2010年高考课标全国卷)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　) A.　　　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　　　　D. 2．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　) A．4 　　　　　　　　　　　B．6 C．8 　　　　　　　　　　　D．12 3．(2010年高考天津卷)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　) A.－＝1 　　　　　　　　　　　B.－＝1 C.－＝1 　　　　　　　　　　　D.－＝1 4．P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于(　　) A．4 　　　　　　　　　　　B．7 C．6 　　　　　　　　　　　D．5 5．(2010年河北邢台一中模拟)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　　) A．2 　　　　　　　　　　　B．4 C．6 　　　　　　　　　　　D．8 6．设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是两圆：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为(　　) A．4,8 　　　　　　　　　　　B．2,6 C．6,8 　　　　　　　　　　　D．8,12 7．已知双曲线－＝1的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，那