2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试 数学试卷(理科).docVIP

2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试 数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题 共0分） 已知，则为 A． B． C． D．的展开式中，项的系数为，则实数的值为 A、2 B、3 C、-2 D、2或3 3、设p：，q：，则p是q的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 A、0．．．．，，，，…则是它的 （A）第23项 　（B）第24项 　（C）第19项 　（D）第25项 6、正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面的二面角的平面角为，则的值是 A．-1 B．2 C．1 D． 7、定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质：①对任何 ②对任何则 A、1 B、0 C、-1 D、2 8、设，，，,则的大小关系是 　．　．．　　　　． 、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实 数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为 A、　 C、3 D、　，则下列说法①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立，则下列正确的命题是 A、①③④ B、②③④ C、①④ D、①②③第卷（非选择题，满分0分） 二、：本共小4分共分 11、复数等于____▲____. 12、____▲____. 13、上的点P到点(5, 0)的距离是6，则点P的坐标是 ▲ . 14、由甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)=1.06×(0.75[t]+1)给出，其中t0，[t]表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为____▲____ 15、将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有 ▲ 不同的染法.（用数字作答） 16、已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____. 17、数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 ▲ .（只要写出一个通项公式即可） 三、共小共7分解应写出文字说明 18、（本小题共14分） 已知向量与共线，其中A是△ABC的内角． （1）求角的大小； （2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状. 19、（本题满分14分） 某地区有甲，乙，丙，丁四个单位招聘工作人员，已知一大学生到这四个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数与没有去应聘的单位数之差的绝对值。 （1）求的分布列及数学期望； （2）记“数列（）是严格单调的数列”为事件A，求事件A发生的概率。 20、（本题满分15分） ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2, F为CE上的点，且平面ACE. （1）求证：AE//平面BDF； （2）求三棱锥D－ACE的体积. 21、（本题满分14分） xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为. （1）求椭圆C的方程； （2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系. 22、（本题满分15分） 已知函数，，且）． （1）讨论函数的单调性； （2）若，关于的方程有唯一解，求a的值. 2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试（理科） 参考答案 （1-5）DDAAD （6-10）ABBBA 11、 12、 13、(8，) 14、5.83元 15、90 16、 17、 18、【解】（1）因为m//n,所以. ………………………2分 所以，即， …………3分 即?.　 …………………………………………………4分 因为 , 所以. …………………………………5分 故，. ………………………………7分 （2）由余弦定理，得 . ……………………………………8分 又， ……………………………………9分