【2017年整理】概率论第五章2.pptVIP

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2017-05-09 发布于浙江
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【2017年整理】概率论第五章2

正态分布的概率密度的图形二项分布的随机变量可看作许多相互独立的0-1分布的随机变量之和, 下面是当x-B(20,0.5)时, x的概率分布图普阿松分布相当于二项分布中p很小n很大的分布, 因此, 参数l=np当很大时也相当于n特别大, 这个时候普阿松分布也近似服从正态分布, 下面是l=30时的普阿松概率分布图. 课件制作：应用数学系概率统计课程组概率论与数理统计 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §5.2 中心极限定理定理1 独立同分布的中心极限定理设随机变量序列相互独立，服从同一分布，且有期望和方差：则对于任意实数 x , Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注：则 Y n 为的标准化随机变量. 即 n 足够大时，Y n 的分布函数近似于标准正态随机变量的分布函数记近似近似服从 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理2 李雅普诺夫(Liapunov)定理设随机变量序列相互独立，且有有限的期望和方差：记若 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则对于任意实数 x , Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理3 德莫佛 — 拉普拉斯中心极限定理（DeMoivre-Laplace ）设 Y n ~ B( n , p) , 0 p 1, n = 1,2,… 则对任一实数 x，有即对任意的 a b, Y n ~ N (np , np(1-p)) (近似) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x m m+s m-s Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 设有一大批种子，其中良种占1/6. 试估计在任选的6000粒种子中，良种所占比例与 1/6比较上下不超过1%的概率. 解设 X 表示6000粒种子中的良种数 , 则 X ~ B(6000,1/6) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 近似 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty L