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某校学生会计划在五一前夕 篇一：郑集中学 2014年第一次质量检测 2014年 九年级第一次质量检测 数学试题 （时间：120分钟 满分：140分） A. 4B. －4C. ? 11 D.44 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交 B BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ） A.1B.2 C.3D. 4第2题 3. 计算2a3·3a2的结果是（） 5656 A. 2aB. 5a C. 6a D. 6a 4. 下列根式与是同类二次根式的是（ ） A. B. 2C. D. 3第5题 3 5. 如图，AB//CD，AD、BC交于O点，∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 45° 6. 一组数据 3、4、3、3、4、7的平均数、中位数分别为（ ） A. 4、4B. 4、3.5C. 3.5、3 D.3.5 、4 7.一个不透明的袋子中有10个大小形状质地都相同的小球，从中随机摸出1个 1 球恰好是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（） 5 A.2B.5 C. 8 D. 10 8.如图，已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图像大致是（） A.B. C. D. 二、 填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 9. 因式分解y3－4y= 10. 当x 2 时，化简x?2)2= 11. 已知∠α=80°，则α的补角等于度 12. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据67500用科学技术法可以表示为6.75×10n（n是正整数），则n的值等于 13. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，点E在AB上，点F在CD上，EF为中位线，EF与BD交于点O，若FO－EO=5，则BC－AD = 14. 已知?1?|a?b?1|?0，则a－b的值是 B 15. 若两圆的半径分别是5和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为16. 已知x? 1 x ?1，则x2? 1 x 2 ? 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为CD的中点，P为BC边上任意一点，则AP+EP的最小值为 第17题 18. 如图，在直角坐标系中，直线l：y=－x－1，双曲线y? 1 x .在l上取点A1， 过A1做x轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1做y轴的垂线交直线l于点A2，过A2做x轴的垂线交双曲线于点B2,过点B1做y轴的垂线交直线l于点A3，……，这样依次下去在直线l上获得点A1,A2,A3,A4…An…，记点An的横坐标为an， 若a1=2，则a2014 三、解答题（本大题共10题，共86分） 19.（本题10分） （1）计算： ?1 2014 x?2?0??2 ?|3?2|?(??3) （2）解不等式组：?x?1?1 ??3 20.（本题10分） x21a2?2a?1?1?（1）解方程： （2）化简求值： (a?)? x?1x?2aa?1 （选取一个合适的a的值代入） 21．（本题7分） 已知，如图，AC//DE，AC=DE，BE=CF ，求证：∠B=∠F 22.（本题7分） 某校学生会计划在五一前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班的必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选歌曲让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘成如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有 名 （2）请将图②补充完整 （3）若该校共有900名学生，试估计喜欢歌曲C的学生人数？ 23.（本题8分）某班45名学生协商共建“和谐班委”议案。第一轮通过无记名方式海选出A、B、C、D四名同学；第二轮由A、B、C、D中的2名自由组建“和谐班委”轮回值周。用列表或树状图发解决下列问题： （1）学生A、B获得首次值周的概率是多少？ （2）学生A首次不值周的概率是多少？ 24.（本题8分）测量一座地标性高楼的高度，小明在A点处测得楼顶D点的仰角为60°，在B点处测得楼顶D点的仰角为30°，A、B、C三点在一条直线上，已知AB=43m，小明的眼睛离地面1.6m，求楼的高度。 25.（本题8分）如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（－2，－4），O（0,0），B（2,0）三点 （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式 （2）若点M是该抛物线对称轴上一点，求AM