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某单位计划用铝合金制作 篇一：统计学课后习题答案 第四章统计描述 【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度=即产量超额完成12.5%。 成本的计划完成程=即成本超额完成3.16%。 劳动生产率计划完= 实际产量45 ?100%??100%?112.5% 计划产量40 1-实际降低百分比1-8% ?100%??100%?96.84% 1-计划降低百分比1-5% 1?实际提高百分比1?10% ?100%??100%?101.85% 1?计划提高百分比1?8% 即劳动生产率超额完成1.85%。 【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨) 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】本题采用累计法： 计划期间实际完成累计数 ?100% （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=计划期间计划规定累计数 2535?104 ?126.75%=7 2?10 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。 （2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。 【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表： - 1 - 要求： （1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1） （2）是比例相对数； 13800.9 ?0.96； 14447.121670.6 1994年轻工业与重工业之间的比例=?0.73 29682.4 1991年轻工业与重工业之间的比例=（3） 51353 ?1?25.37% 28248 (1?45%) 即，94年实际比计划增长25.37%。 【4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 要求：（1）填上表中所缺数字； （2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。 - 2 - i （2）x? ?x i?1ki?1 k fi ? i ?f 700?120?820?150?650?130 ?728.75(斤) 400 （3） x? ?x i?1ki?1 k i fi i ?f ??xi? i?1 k fi ?f i?1 k ?700?30%?820?37.5%?650?32.5%?728.75（斤） i 【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下： 已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更 稳定一些？ 【解】平均亩产量? 总产量 田块总面积 即： 由于是总体数据，所以计算总体均值： ?X甲? ?mf i ? i 4990 ?998(斤) 5 5980 ?996.67(斤) 6 X乙 计算表格 m?? f i ? i - 3 - 乙品种 下面分别求两块田地亩产量的标准差： ?甲? ?(X i?1 K i ?X甲)2fiN ? 24253.25 ?69.65(斤) 5 ?乙? ?(X i?1 K i ?X乙)2fiN ? 155533.33 ?161(斤) 6 要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数： v?甲? ?甲 X甲 ? 69.65 ?0.07 998 v?乙? ?乙 X乙 ? 161 ?0.16 996.67 ?v??v?，?甲品种的亩产量更稳定一些。 甲 乙 【4.6】 两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业 - 4 - 乙企业 试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么？ 【解】 X甲? ?x i?1ki?1 k i fi i ?f k i ??xi? i?1 k fi ?f i?1 k ?100?10%?110?20%?120?70%?116(元) i X乙? ?x i?1ki?1 fi i