提优计划暑假数学.docVIP

提优计划暑假数学 篇一：寒假提优计划九年级数学 寒假提优计划九年级数学 一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．反比例函数 的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（ ） A．－1 B．0 C．1D．2 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 （其中 ）的图象的形状大致是（ ） A． B． C． D． 3．把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（） A． B．C．D． 4．若 =k，则k的值为（ ） A．B．1 C．-1D． 或-1 5．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条D．4条 6．如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有 （ ） A．1对 B．2对 C．3对D．4对 （第5题） （第6题）（第7题）（第10题） 7．梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若 ∶ ＝1∶3，则 ∶ ＝（ ）． A．B．C．D． 8．下图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是（ ） 9．已知二次函数 ，当 从 逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A．先往左上方移动，再往左下方移动 B．先往左下方移动，再往左上方移动 C．先往右上方移动，再往右下方移动 D．先往右下方移动，再往右上方移动 10．已知反比例函数 的图象与一次函数 相交与第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；② ；③若 的面积是8，则 ；④P点一定在直线 上，其中正确命题的个数是（ ）个 A．1B．2C．3 D．4 二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，要使 ,需添加一个条件是________ 12．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________ 13．已知函数 ，当 -1时，函数 的取值范围是________ 14．如图，已知反比例函数 的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是________ 三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？ 16．若反比例函数的图象经过（1，3）点。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数。 18．已知函数 ，其中 与 成反比例， 与 成正比例，且当 求 的 的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，一艘军舰从点 向位于正东方向的 岛航行，在点 处测得 岛在其北偏东 （即 ），航行75海里到达点 处，测得 岛在其北偏东 ，继续航行5海里到达 岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的 岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到 岛？ 20．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 六、（本题满分12分） 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形； （2）判断△ABC和△DE