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初中数学分式方程教学案
复习1: 解分式方程的一般步骤: 1.在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程; 2.解这个整式方程; 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是0,使最简公分母为0的根是原方程的增根,必须舍去. 解分式方程为什么会产生增根? 复习2: 解方程: 练习题: 若关于x的方程 的解为正数,则a的取值范 围是______ 当k为何值时关于x的方程 (1)有增根 2、若对于x≠±3的一切实数x, 均成立,则mn=_____ 3、若关于x的方程 的解为正数,则a的取值范 围是______ 思维拓展 1 若方程 有增根, 则增根只能是X=_________ 2 已知方程 有增根, 试求出m的值. 3 在公式 中, 已知R1,R2 求R. 阅读下列材料.解关于x的方程: * 解:去分母,得 2(x-1)+3(x+1)=k k=5x+1 ∵分式方程有增根, ∴x=1或x=-1 ∴k=6,-4 例2 (3)无解 (2)有惟一解 (4)解是负数 例3: 说明:解题时要注意题目所给的附加条件! (4)在公式 中,已知, R与R2 ,试求 R1. 1、当m为何值时,关于x的 方程 会无解? 4、 1 1 *
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