高二数学试卷..doc

高二年级数学（理科）试卷 命题人 徐竹 选择题（每题5分，共60分） 1、满足的函数是( ) A . f(x)＝1－x B. f(x)＝x C . f(x)＝0 D . f(x)＝1 2、曲线在点（－1，－3）处的切线方程是 ( ) A . B. 　 C. 　 D. 3、若关于的函数的导数为,则的值为( ) A. B. C. 1 D . 3 4、设，则此函数在区间(0,1)内为( ) A．单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定 5、方程在区间内根的个数为 ( ) 　 A．０　　　B．１　　　　C．２　　　　　D．３ 6、定积分的结果是 （ ） A．1 B． C． D． 7、f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f ′(x)＝g′(x)，则（） A f(x)=g(x) B f(x)－g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为 （　） 10、已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△,1+△）,则等于（ ） A．4 B． C． D． 11、给出以下命题： ⑴若，则f(x)0； ⑵; ⑶已知，且F(x)是以T为周期的函数，则； 其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 12、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列 的前项和为,则的值为（ ） 二.填空题（每题5分，共20分） 13、设曲线在x=1处的切线方程是，则 ， 14、 已知函数在时取得极值，则= ． 15、函数 的单调递减区间为　　　　　　 16、已知为一次函数，且，则= ______ 三．解答题（共70分） 17、 (本小题满分分) 在点 P0 处的切线 平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第 三象限. （1） , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 18、（本小题满分12分） 求由曲线y=与y=2-围成的平面图形的面积 19、(本小题满分12分) 已知a为实数，求导数； 若，求在[2，2] 上的最大值和最小值； ． （1），证明： 21、(本小题满分分)（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 22、 (本小题满分分)已知函数． （I）当时，求函数的最大值； （II）若函数没有零点，求实数的取值范围； x y O A x y O B x y O C y O D x x y O 图1