配紫色..ppt

第三章 概率的进一步认识 3.1用树状图或表格求概率 公元1052年4月，侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：“这次出兵讨伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。是吉的话，那我随便掷100个铜钱，神明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就难以制敌，只好回朝了。” 狄青胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万人的注视下，把铜钱全部抛向空中，100个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。顿时，全军欢呼，声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，大功告成。 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 学以致用 例2 一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。 结束寄语 “配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 自信是成功的第一秘诀！ 北师大版教材 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * ——“配紫色”游戏 回顾与思考 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种 结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 第一步 第二步 “配紫色”游戏 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面 是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转 盘A转出红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红 色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表方法表示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 红 白 蓝 绿 A B 黄 解法一: 借助树状图 “配紫色”游戏1 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 游戏者获胜的概率是1/6. 红 白 黄 蓝 绿 A B 解法二: 借助表格 游戏者获胜的概率是1/6. 第二个 转盘 第一个转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 红 白 黄 蓝 绿 A B 解法二: 借助表格 1200 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. （你能求出游戏者获胜的概率吗？） “配紫色”游戏的变异 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2. 小颖制作了下面的树状图, “配紫色”游戏的变异 小亮则先把第一个转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表: 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. (蓝,蓝) (蓝,红) 蓝色 (红2,蓝) (红2,红) 红色2 (红1,蓝) (红1,红) 红色1 蓝色 红色 你认为谁做的对?说说你的理由. 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 小颖的做法不正确.因为上边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同. 小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法. 1200 红 红 蓝 蓝 小颖 小亮 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 议一议 1200 红 红 蓝 蓝 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 （2010年 贵阳） 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(