第1章离散时间信号时域与系统精要.ppt

第1章 时域离散信号与系统 斜变序列 指数序列 正弦序列 1.3 时域离散系统 一、离散线性时不变系统 线性： 1 可加性： 2 均匀性： 时不变性 输入是离散序列及其时移函数 输出是离散序列及其时移函数 系统模型是输入输出的线性组合 系数乘，相加，延时单元 二、常系数差分方程的求解 迭代法 时域经典法 离散卷积法：利用齐次解得零输入解，再利用卷积和求零状态解。 变换域法（Z变换法） 状态变量分析法 一、迭代法 当差分方程阶次较低时常用此法 求系统单位样值响应 h(n) 判断系统稳定性 * 时间安排：6学时 本章要点 离散时间信号—序列 离散时间系统 连续时间信号的采样 离散时间系统时域分析 引言 模拟信号：幅度和时间都取连续值的信号。 连续时间信号：时间取连续值，而幅度取离散值的信号。 离散时间信号：幅度取连续值，而时间取离散值的信号。 数字信号：幅度和时间都取离散值的信号。 如语音信号、图像信号是模拟信号，按规定的时间间隔进行采样，得到的采样信号即为时域离散信号，用有限位二进制编码表示的信号称数字信号。 模拟信号与连续信号等同， 数字信号与离散信号等同 1.1 离散时间信号—序列 对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T， 单位脉冲序列 单位阶跃序列 矩形序列 t = nTs 周期序列 如果对所有n存在一个最小的正整数N，使 成立，则称x(n)为周期序列 如： 任意离散序列 数字信号处理中的基本运算： 序列乘以常数a，如 两序列相加， 如 序列移位， 如 翻褶 尺度变换 二、系统的因果性和稳定性 因果性：输入变化不领先于输出变化 必要条件 稳定性：输入有界则输出必定有界 充分条件 例：已知线性时不变系统的单位取样响应 式中a是常数，试分系统的因果性和稳定性。 三、 单位脉冲响应与系统的输入输出关系 单位脉冲响应： 输入信号： 输出信号： 例 使用对位相乘求和法求卷积 步骤： 两序列右对齐→ 逐个样值对应相乘但不进位→ 同列乘积值相加（注意n=0的点） 利用分配律 例 n=[0:1:15];m=[0:1:7]; N1=length(n);N2=length(m); xn=0.9.^n; %生成x(n) hn=ones(1,N2); %生成h(n) yn=conv(xn,hn)； subplot(3,1,1);stem(n,xn,.);title(xn) subplot(3,1,2); stem(m,hn); title(hn) subplot(3,1,3); n1=[0:1:N1+N2-2]； stem(n1,yn); title(‘yn) axis([0,25,0,6]) 一、线性常系数差分方程 1.4 离散时间系统时域分析 例：已知某系统的 问：它是否是因果系统？是否是稳定系统？ 是因果系统 有界稳定 发散 不稳定 例 解： 稳定系统 1.5 连续时间信号的采样 模拟信号数字处理方法 预滤波 A/DC D/AC 平滑 滤波 数字信 号处理 模拟信号数字处理框图 一、理想采样 乘 相乘 S 二、理想采样信号的频谱 * * *