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第 16 卷第 6 期 大 　学 　物 　理 Vol . 16 No . 6 1 9 9 7 年 　6 月 COLL E GE 　PH YSICS J une . 1997 物 　理 Clifford 代数很值得在物理学中推广 知 　识 叶壬癸 (厦门大学物理系 ,福建厦门　36 1005) ( ) 摘 　要 　Clifford 代数 几何代数或多重矢运算 比通常数学工具诸如矢量 、张量 、旋量及外微分形式有很多优 越性. 作为介绍性文章这里选取刚体转动及旋转参考系作为例子 , 以展示此种数学工具的优越性. 文中基本的几何 代数运算及两个例子很容易在一般力学课程中讲授. 关键词 　Clifford 代数 ;刚体转动 ;旋转参考系 分类号 　O2 . 10 ;O3 . 20 iθ ( σ σ) ( θ θ) 　　二维欧氏空间采用直角坐标系 ,任何矢量 a 可写 ae = a1 1 + a2 2 cos + i sin σ θ σ θ σ θ σ θ σ σ σ σ = a cos + a i sin + a cos + a i sin 成 a = a + a , 、 分别为沿 x 、y 方向的单位 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 ( θ θ) σ ( θ θ) σ 矢. 据此可以算出 a 、b 的几何积 = a cos - a sin + a sin + a cos 1 2 1 1 2 2 σ σ ( σ σ) ( σ σ) 这不折不扣描述了作为坐标基矢的 、 不动, 矢量 a 　ab = a1 1 + a2 2 b1 1 + b2 2 1 2 = a b + a b + a b σσ+ a b σσ