反比例函数2..docVIP

反比例函数同步练习题 1．当时，函数图象的两个分支分别 ．在每个象限内， 随的增大 ；当时，函数图象的两个分支分别在 ．在每个象限内， 随的增大 ． 2．对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ） A． 它的图象分布在第一．三象限 B． 在它的图象上 C． 它的图象是中心对称图形 D．随的增大而增大 3．在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 （　　） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．设有反比例函数，．为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________。 5．若反比例函数的图象在第二．四象限，则直线不经过第 象限． 6．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ） A B C D 7．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ A 0，0 B 0，0 C ．同号 D．异号 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）A． 正数 B． 负数 C． 非正数 D． 不能确定 9．如图， 为反比例函数图象上一点，垂直轴于点，若，则的值为（ ） Ａ．6 Ｂ．3 Ｃ． Ｄ．不能确定 10．如果矩形的面积为，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ） 　　　　A B C D 11．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点， ⑴ 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 ⑵ 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围 12．已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支． ⑴ 这反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？ ⑵ 若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作 轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式． 13．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，交轴负半轴于点，且的面积是3． ⑴ 求反比例函数的解析式； ⑵ 将过点且与所在直线关于轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线，如果求直线的解析式． 14．如图,的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点．垂直轴于,且． ⑴ 求这两个函数的解析式; ⑵ 求直线与双曲线的两个交点的坐标和的面积． 1．2．根据题意可知的，所以()分布在第一．三象限且随的增大而减小：当时，;∴点在它的图象上；故选D． 3．由反比例函数都随的增大而减小可以判断图象分布在第一．三象限，因此比例系数的符号是正数，解不等式．即，故应选． 4．本题主要考察反比例函数的图像和性质，首先，你要明白反比例函数中，当时，随的增大而增大（），当时，随的增大而减小． 这道题中，,而结果是可见随的增大而减小了,但同时不满足的条件,所以应是所以． 因为反比例函数的图像在第二．四象限，所以，又因为即直线不经过第三象限． 中，的图象过第一．三象限，则．而过第二．四象限，则矛盾；中，由的图象知，,但中，矛盾；中，由的图象知，．中，,所以故选． 7．数形结合，答案是C． 8．结合图像，答案D． 9．本题主要考察的是反比例函数中的几何意义，解． 10．本题主要考察表示实际意义的量有范围的，答案为C． 11．⑴ 本题重点考核的是数形结合的思想，先求反比例函数：把点坐标代入得,则反比例函数解析式为；把(即点横坐标)代入得,所以 再求一次函数，分别把点坐标点坐标代入，解得 所以一次函数解析式为 ⑵ 根据图像可得当一次函数的值大于反比例函数的值时，或 (看交点即可) 12⑴ 这个反比例函数图象的另一支在第三象限． 因为这个反比例函数的图象分布在第一．第三象限， 所以，解得． ⑵ 如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上， 设点的坐标为，则点的坐标为，，∴，解得（负值舍去） ∴点的坐标为．又∵点在反比例函数的图象上， ∴，即． ∴反比例函数的解析式为 13．解析：∵的面积是3，∴ 设C(x，y)．∵点在的图象上，∴． ∴所求反比例函数解析式为． ∵，即点． 把代入，得． ∴．∴点关于轴的对称点为． ∴与OC所在直线关于轴对称的直线为． ∴将直线向上平移个单位长度后得到的直线的解析式为． 14．解：由于的面积是，则对于双曲线,的坐标长度的乘积就是3． 又