基于凸优化技术的改进型卡尔曼滤波算法.pdfVIP

且应用技术 基于凸优化技术的改进型卡尔曼滤波算法 冯宝 (桂林航天工业学院自动化系) 摘要：为了能够在高斯噪声和稀疏噪声混合情况下对 目标进行准确跟踪，提出基于凸优化的改进型卡尔曼 目标跟踪算法。改进后的方法以传统卡尔曼滤波方法为基础，结合凸优化技术，从最大后验估计理论和贝叶斯理 论的角度构建 目标跟踪的优化问题，将噪声统计特性作为先验约束引入优化过程中，实现在高斯噪声和稀疏噪声 混合情况下对 目标的准确跟踪。仿真实验结果证明该方法的可行性和有效性。 关键词：目标跟踪；卡尔曼滤波；凸优化 0 引言 疏噪声 (野点噪声)，服从拉普拉斯分布。稀疏噪声 的产生通常是由于传感器故障、观测异常或者一些故 在现代工业控制和 自动化领域，目标跟踪是一个 意干扰造成的。当用传统卡尔曼方法处理稀疏噪声 重要研究方向I【】。目标跟踪是为了准确获取机动 目标 时，由于卡尔曼滤波器会将稀疏噪声看作高斯噪声来 当前的运动状态 (包括位置、速度等)。为了能够准 分析，导致 目标跟踪精度严重下降，甚至使滤波结果 确地对运动 目标进行跟踪，各种 目标跟踪算法相继出 严重偏离，导致滤波器发散 【。 现 。 为克服这一问题，本文以凸优化技术为基础，提 高斯于 1795年最早提出用最小二乘算法对神谷 星轨道进行预测，然而后续研究l【】发现最dx--乘算法 出基于凸优化的改进卡尔曼滤波方法。改进后的方法 在状态空间方程构建过程中加入稀疏噪声项，并从最 并没有用到相关参数的统计信息，因此不是最优解决 大后验概率估计理论的角度构建卡尔曼滤波的优化 方案。2O世纪40年代，控制理论的创始人之一美国 模型，通过利用稀疏噪声的稀疏特性，解决了稀疏噪 科学家N．Wiener，根据火力控制对滤波的需要提出一 种频域中的维纳滤波方法2【】。该方法可以获取线性情 声和高斯噪声混合下的目标跟踪问题。此外，采用凸 况下的最优估计，但其缺陷在于必须用到无限过去的 优化技术构建算法，可以借助其成熟的算法解决方案 数据，因此需要很大的数据存储空间，且由于在频域 (如内点法)，提高算法的求解效率，同时也有利于 中设计，算法求解比较复杂，限制了维纳滤波的进一 算法在实际工程应用中的推广。 步发展和应用。为克服维纳滤波的缺陷，Kalman于 1 基于卡尔曼滤波的目标跟踪 20世纪60年代将状态空间模型引入滤波理论，并提 卡尔曼滤波的目标跟踪系统模型可用式(1)表示 出了目标跟踪问题的经典算法之一：卡尔曼滤波3【。 1-[Wt - 卡尔曼滤波借助状态空间表示方法，利用当前时刻的 (1) yt=cx,+