基于再度感染的SIS传播模型研究.pdfVIP

上 海理 工 大 学学报 第 33卷 第 4期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1．33 No．4 2011 文章编号：1007—6735(2011)04—0367—05 基于再度感染的SIS传播模型研究 朱晓军， 张 宁 (上海理工大学 管理学院，上海 200093) 摘要：提出了复杂网络上一种基于再度感染的SIS传播模型．在具有树状分支结构的网络 中，针对 某个染病节点，在考虑其感染子节点的同时，也考查其再次感染祖先节点的情况．分别在小世界网 络和无标度网络上进行仿真分析，结果表明，对于小世界 网络，基于再度感染的SIS传播模型的稳 态感染密度 比传统的SIS传播模型的要大，而且感染周期越短，稳态感染密度越大；而对于无标度 网络，虽然基于再度感染的SIS传播模型的稳态感染密度也比传统的SIS传播模型的要大，但是， 感染周期对于稳态感染密度的影响微乎其微，甚至可以忽略． 关键词：复杂网络；疾病传播；再度感染；祖先节点 中图分类号：TP309．5 文献标志码 ：A SISmodelbasedonreinfeetion ZHUXiao-jun，ZHANGNing (BusinessSchoo1．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China) Abstract：Anew SISmodelbasedonreinfectionincomplexnetworkswasproposed．Byusingthe modelinthenetworkwithatree．1ikesturcture，notonlytheinfectionofdescendantsofaninfected nodewasconsideredbutalsothereinfectionofancestorbytheinfectednodewastaken intoac— count．Throughtheoreticalanalysisandnumericalsimulationonsmall-worldnetworksandscale— freenetworks，itiSfoundthat：forsmal1．worldnetworks，thesattionaryinfecteddensityonthisnew modeliS1argerthanthatonthetraditionalSISmode1，andtheshortertheinfectiontimeiS，theger— aterthestationaryinfecteddensitywillbe；howeverforthescale—freenetworks，the sattionaryin— fecteddensityonthisnew modeliSstilllargerthanthatonthetraditionalSISmodel，yettheeffect oftheinfectiontimeOilthestationaryinfecteddensitycanbeneglected． Keywords：complexnetwork；epidemicspreading；reinfection；ancestornodes 根据经典的疾病传播理论，疾病之所以能够在 存在接触的其他个体．目前研究中所用的两类特别 人群中传播，是因为感染个体将疾病传播给了与其 重要的传播模型是 SIR(susceptible—infected-recov· 收稿 日期：2011—03—01 基金项目：国家 自然科学基金资助项 目；上海市重点学科建设资助项 目(S30501) 作者简介：朱晓军(1984一)，男，硕士研究生．研究方向：复杂网络．E-mail：xifengpo126@1