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级数理统计硕士研究生考试卷本题分随机变量服从几何分布其中求的特征函数分数学期望分方差分本题分设是总体的一个样本求统计量的抽样分布本题分已知总体服从指数分布概率密度为其中未知参数为样本求的矩估计分求的极大似然估计并证明该估计是无偏估计分证明的极大似然估计为分本题分某产品重量指标服从正态分布此产品生产要求重量方差不能超过现有件产品测得重量的修正方差为试问在显著性水平下能否得出产品不合格的结论其中时查分布表得时查分布表得本题分某商品的需求量消费者的平均收入商品价格的统计数据如下表求对的回归方程本题分某
2013级《数理统计》硕士研究生考试卷 1、(本题15分)随机变量服从几何分布: ,. 其中,求: (1)的特征函数;(7分) (2)数学期望;(4分) (3)方差(4分). 2、(本题10分)设是总体的一个样本,求统计量的抽样分布. 3、(本题20分)已知总体 服从指数分布,概率密度为 , 其中未知参数,为样本. (1)求的矩估计;(5分) (2)求的极大似然估计,并证明该估计是无偏估计;(8分) (3)证明的极大似然估计为UMVUE.(7分) 4、(本题10分)某产品重量指标服从正态分布,此产品生产要求重量方差不能超过,现有25件产品测得重量的修正方差为,试问在显著性水平下
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