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找规律 【安徽】 18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. 第18题图 第18题图 (1)填写下列各点的坐标：A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）； （2)写出点An的坐标(n是正整数)； 【解】 (3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向. 【安顺】10．（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5) 第10 第10题图 【巴彦淖尔】 【北京】 12．在右表中，我们把第行第列的数记为（其中，都 是不大于5的正整数），对于表中的每个数规定如下： 当时，；当时，．例如：当， 时，．按此规定，_______；表中 的25个数中，共有______个1；计算的值为 __________． 【本溪】 16.根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字. 【滨州】 10. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( ) A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3 【答案】A 【常德】 8．先找规律，再填数： 。。。。。。 则 【常州】 7．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作点 关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关于点B的对称点┅，按如此操作下去，则点的坐标为 ┅┅┅┅〖 〗 A． B． C． D． 【达州】 14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）. 【大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、临沧】 8.下面是按一定规律排列的一列数：那么第n个数是___________． 9．探索规律 一、选择题： （2011桂林）12．如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）． A. B. C. D. 图1图2图3……(2011德州)8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3）， 图1 图2 图3 …… （A） （B） （C） （D） 二、填空题： （2011哈尔滨）18．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★ （2011桂林）18．若，，，… ；则的值为 ．（用含的代数式表示） （2011广元）15．已知一组数为：1， EQ \F( 3 ,4)， EQ \F( 5 ,9)， EQ \F( 7 ,16)， EQ \F( 9 ,25)，…，按此规律用代数式表示第n个数为 ． 第10题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第10题图（2） 第10题图（1） A1 B1 C1 D1 A B C D D2 A2 B2 C2 D1 C1 B1 A1 A B C D 第10题图（2） （2011广东省）10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________． 题10图（1）A 题10图（1） A1