有理数.的运算.docVIP

知识详解 有理数的加法 海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。 （1）海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？ （2）海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？ （3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？ （4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？ （5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？ （6）海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？ 加法法则： 1、同号两数相加，取与________的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得________，一个数同0相加，仍得这个数。 例1 计算： （-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 (+2/7)+(-2/7) (5)12+（-12） （6）（-3.9）+（-3/5) 加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b= 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b)+c= 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 例2 计算 24+（-13）+33 5/7+2/7+(-8/9)+(-3/5) (-2.56)+（-4.66）+（-1.44）+4.66 2+（-7)+8 例2 两个数相加，其和小于每一个加数，那么（ ） A、 这两个加数必有一个数是0 B、 这两个加数必是两个负数 C、 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D、 这两个加数的符号不能确定 有理数的减法 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 例3 计算 7-（-7） 7-7-（-7）-7 （-2.55）-（-2.45） 7/9-(-2/9) (-9)-(-8）-（-7） 0-(-9)-(-9) 例4 如果， (　　 ) 互为相反数 B、 m＝n,且n≥0 C、相等且都不小于0 D、m是n的绝对值 例5 若，则的值是( ) A、5 B、1 C、－1 D、－5 例6 在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为(　 ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9 有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律。 例7（-2.89）+2.89-（-4.6）+2.5+（-5） 有理数的乘法 乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，积为零。 有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘数为0，则积为0. 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 0没有倒数（为什么） 倒数等于它本身的数有 和 。 例8计算 ⑴ 5×(-4)= _____ ⑵ (-6)×4=____ ⑶ (-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0= ____ ⑸ (-3)×(-0.3)=______ ⑹ ____ ⑺(-3)×____ ⑻ _____ ⑼（－5）×（3）＝ ____ ⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______ 例9 -7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____； 的倒数是____；-2.5的倒数是_____； 倒数等于它本身的有理数是_____；的倒数的相反数是________。 例10 若|a|=5，b=-2，ab0，则a+b=_____ 例11 如果，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 例12 下列说法错误的是（ ） A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒