2011河北-中考数学试卷及答案解析.docVIP

2011年河北省中考数学试卷 一、选择题（共12小题，1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分，满分30分） 1、（2011?河北）计算30的结果是（　　） A、3 B、30 C、1 D、0 考点：零指数幂。 专题：计算题。 分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）计算即可． 解答：解：30=1， 故选C． 点评：本题主要考查了零指数幂，任何非0数的0次幂等于1． 2、（2011?河北）如图，∠1+∠2等于（　　） A、60° B、90° C、110° D、180° 考点：余角和补角。 专题：计算题。 分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°． 解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． 点评：本题考查了平角的定义：180°的角叫平角． 3、（2011?河北）下列分解因式正确的是（　　） A、﹣a+a3=﹣a（1+a2） B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C、a2﹣4=（a﹣2）2 D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 专题：因式分解。 分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案． 解答：解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误； B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误； C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误； D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键． 4、（2011?河北）下列运算中，正确的是（　　） A、2x﹣x=1 B、x+x4=x5 C、（﹣2x）3=﹣6x3 D、x2y÷y=x2 考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减． 解答：解：A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误； B，不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误； C，整式的幂等于各项的幂，故本选项错误； D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确． 故选D． 点评：本题考查了整式的除法，A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故错误；B，不同次数的幂的加法，无法相加；C，整式的幂等于各项的幂，错误；D，整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．本题很容易判断． 5、（2011?河北）一次函数y=6x+1的图象不经过（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：一次函数的性质。 专题：存在型；数形结合。 分析：先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可． 解答：解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0， ∴此函数经过一、二、三象限， 故选D． 点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交． 6、（2011?河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　） A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 考点：展开图折叠成几何体。 专题：几何图形问题。 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面． 解答：解：由图1中的红心“”标志， 可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE． 故选A． 点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题． 7、（2011?河北）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（　　） A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团 考点：方差。 专题：应用题。 分析：由S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小． 解答：解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6， ∴S甲2＞S乙2＞S丙2， ∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近． 故选C． 点评：本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．