《电路原理（第2版）》4-1一阶电路的零输入响应.pptVIP

§4-1 一阶电路的零输入响应 一阶RC电路的零输入响应 一阶RL电路的零输入响应 定性分析 * 定性分析 带电电容的放电过程 uC(0+)=uC(0-)=U0 i(0-)=0 i(0+)=U0/R 0 0 从能量的观点说明 t 0时电路的微分方程 特征方程为 定量分析 特征根为 通解为 代入初始条件得 A = U0 零输入响应 t≥0+ t≥0+ t≥0+ 电路的时间常数(time constant) 时间常数 ? 愈小，放电过程进行得愈快，暂态过程需要的时间越短；反之， ? 愈大，放电过程进行得愈慢，暂态过程需要的时间越长。在实际中 一般认为换路后经过4? ~ 5?的时间，暂态过程基本结束。 U0 e -5=U0 e -1e -4 =0.368?0.0184U0 =0.0068U0 U0 e -4=U0 e -1e -3 =0.368?0.05U0 =0.0184U0 5? 4? U0e -3=U0 e -1e -2 =0.368?0.135U0 =0.05U0 U0 e -2=U0 e -1e -1 =0.368?0.368U0 =0.135U0 U0 e -1=0.368U0 3? 2? ? t 电压曲线 电流曲线 t uC(t) O iC(0-)=0 U0 0.368U0 τ uC(t) O t i(t) τ i(t) t≥0+ t≥0+ 整个放电过程中电阻吸收的能量为 时间常数的图解计算 iL(0+)= iL(0-)=I0 uL(0-)=0 uL(0+)= － uR(0+)=－RI0 0 磁场消失的过程 从能量的观点解释 t 0时电路的微分方程 与一阶RC电路的微分方程比较 定量分析 由置换对偶量可得 电路的时间常数 RL电路和RC电路的时间常数也是对偶的。 t≥0+ t≥0+ 电流曲线 电感电压曲线 O t iL(t) τ τ I0 iL(t) 0.368I0 O -RI0 t uL(t) uL(t) t≥0+ t≥0+ 一阶电路零输入响应的一般形式 ·只要求出了响应的初始值和电路的时间常数?，就可根据此式写出电路的零输入响应。 ·同一电路中的不同变量具有相同的时间常数 ·如电路的初始状态扩大k倍，则零输入响应也应扩大同样的倍数 t≥0+ *