《数字通信电子教案》第八章习题答案07-2-16.docVIP

习 题 答 案 8-1 信道编码与信源编码有什么不同？ 答：信源编码是为了提高数字通信传输有效性而采取的措施，其方法是通过各种方式的编码尽可能地去除信号中的冗余信息，以降低传输速率和减少传输频带，语音压缩编码和图像压缩编码均是如此。信道编码则不同，它是为提高数字通信传输的可靠性而采取的措施。为了能在接收端检测和纠正传输中出现的错误，在发送的信号中要增加一部分冗余码，因此信道编码反过来又增加了发送信号的冗余度，它实际上是通过牺牲信息传输的有效性来换取可靠性的提高。这两种冗余的性质并不相同，信源编码减少的冗余是随机、无规律的，而信道编码增加的冗余是特定、有规律的。 8-2 差错控制的基本工作方式有哪几种？各有什么特点？ 答：常用的差错控制方式主要有4种，即前向纠错(FEC)、检错重发(ARQ)、混合纠错(HEC) 和反馈校验(IRQ)。 前向纠错方式的特点是单向传输，不需要反向信道；系统实时性好；所用的纠错码纠错能力越强，接收端纠错后的误码率就越低，译码设备则越复杂。 检错重发又称自动请求重传方式，这种方式的特点是需要使用反向信道，而且实时性较差，但译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效。 反馈校验方式实现差错控制原理和设备都比较简单，但要求双向信道，且传输效率较低。 混合纠错方式具有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率。 8-3 分组码的检、纠错能力与最小码距有什么关系？检、纠错能力之间有什么关系？ 答：一般情况下，对于分组码，最小码距d0与码的纠错和检错能力之间具有如下关系： 在一个码组集合中，要检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥e+1； 设A，B是码距d0=3的两个码组，只要A在传输中出现的错码数不超过e位，出错码组的位置就不会超出以A为圆心、e为半径的圆，即使距离A最近的码组B也在该圆之外，因此出错码组不可能变成其他任何一个准用码组，接收端能够发现这样在一个码组集合中，要纠正t个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥2t+1； 在一个码组集合中，要纠正t位错码同时检测e(≥t)个随机错码，则要求码的最小距离d0≥t+e+1 且et 8-4 线性分组码的最小距离与码的最小重量有什么关系？最小距离的最大值与监督码元数目有什么关系？ 答：线性分组码两个码组之间的距离必定是另一线性分组码码组的重量（码重），因此线性分组码的最小距离等于非零码的最小重量。 最小距离的最大值与监督码元数目的关系满足海明界和普罗特金界。 8-5 已知8个码组为(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、 (110110)、(111000)，求该码组的最小码距。此码组若用于检错，能检出几位错码?若用于纠错，能纠正几位错码?若同时用于检错与纠错，则能纠错、检错的性能如何? 答：该码组的最小码距为3。 此码组若用于检错，能检出2位错码；若用于纠错，能纠正1位错码；若同时用于检错与纠错，则最多能检测2位错码，纠正0位错码。 8-6 如果行列监督码中的码元错误图样如题图8-1所示，试问错误能否被检测出来? 题图8-1 答：错误能被检测出来。 8-7某线性二进码的生成矩阵为 (1)用系统码[I P]的形式表示G； (2)列出所有许用码组； (3)计算该码的校验矩阵H； (4)计算该码的最小距离。 答：（1） G= (2) 许用码组: 0000000；0011101；0100111；0111010；1001110；1010011；1101001；1110100 (3) 校验矩阵 H= 该码的最小距离为：4。 8-9 已知(7，4)码的生成矩阵为 (1)写出所有准用码组，并求监督矩阵H； (2)若接收码组为1101101，计算校正子。 答：(1)所有准用码组：0000000；0001110；0010011；0011101；0100101；0101011；0110110；0111000；1000111；1001001；1010100；1011010；1100010；1101100；1110001；1111111 (2)若接收码组为1101101，校正子为：S=[0 0 1] 8-10 已知循环码的生成多项式为，输入信息码元为101，求编码后的系统码码组。 解：由已知：m(x)= x2+1, r=7-3=4, 则xrm(x)= x6+x4，对应于1010000，由于，则得到余式R(x)=1100。所以最后得到的码组为1010000+1100=1011