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现在决策者根据企业的实际情况和市场需求，需要重新制定经营目标，其目标的优先顺序是： （1）利润不少于3200元； （2）产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过1.5； （3）提高产品丙的产量使之达到30件； （4）设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好 不加班; （5）受到资金的限制，只能使用现有材料不能再购进 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 【解】 设甲、乙、丙产品的产量分别为x1、x2、x3。如果按线性规划建模思路，最优解实质是求下列一组不等式的解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通过计算不等式无解，即使设备B加班10小时仍然无解。 在实际生产过程中生产方案总是存在的，无解只能说明在现有资源条件下，不可能完全满足所有经营目标。 目标规划是按事先制定的目标顺序逐项检查，尽可能使得结果达到预定目标，即使不能达到目标也使得离目标的差距最小，这就是目标规划的求解思路，对应的解称为满意解。 下面建立例5.1的目标规划数学模型。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中d－≥0、d＋≥0。 设d－为未达到目标值的差值，称为负偏差变量， d＋为超过目标值的差值，称为正偏差变量, （1）设为未达到利润目标的差值 ,为超出利润目标的差值 ① 当利润小于3200时 0且 ＝0，有 1。设置偏差变量： 2。处理目标函数与约束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ②当利润大于3200时 0 且 ＝0，有成立。 ③当利润恰好等于3200时 =0 且 ＝0，有成立。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实际利润只有上述三种情形之一发生，因而可以将三个等式写成一个等式 利润不少于3200理解为达到或超过3200，即使不能达到也要尽可能接近3200，可以表达成目标函数 取最小值，则有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)设 分别为未达到和超过产品比例要求的偏差变量，则产量比例尽量不超过1.5的数学表达式为： (3)设 分别为产品丙的产量未达到和超过30件的偏差变量，则产量丙的产量尽可能达到30件的数学表达式为 ： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (4)设 为设备A的使用时间偏差变量，为 设备B的使用时间偏差变量，最好不加班的含义是 同时取最小值，等价于 取最小值，则设备的目标函数和约束为： （5）材料不能购进表示不允许有正偏差，约束条件为小于等于约束。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1。一个目标中的两个偏差变量 至少一个等于零 注： 2