唯有源头活水来[陈科].docVIP

唯有源头活水来 ——浅析对数学“导学案”的思考 陈科 王丽 （武汉市光谷第二高级中学） （武昌湖北省实验中学） 摘要：以“导学案”教学为载体，倡导学生自主探究的教学改革试验已经得到全国各地的广泛认同与推广。导学案这种授课模式的目的在于引导学生自主思考、合作探究，主动获取知识，由学会变成会学，培养学生自学能力、创新能力，从而提高学生的整体素质。将教与学有机的结合，有效提高了课堂教学效率。“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学。” 教育家夸美纽斯说在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。《新课程标准》的基本理念学生自主学习、主动参与学生学会学习、学会创新、自主发展一、数学基本课型（一） 如一年轻教师在《椭圆及其标准方程(1)》导学案编写中，想让学生先预习，再完成以下的填空： 叫做椭圆， 叫做椭圆的焦点， 叫做椭圆的焦距。通过老师们集体备课，都一致认为：问题或知识点的呈现要尽可能的少用填空的方式，避免学生照课本对号入座，从而抑制了学生的积极思维。商讨之后，该老师做了一些修改。先让学生预习课本，再两人一组完成一个小实验：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的A和B两点，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看可以画出一些什么图案？若A和B两点的距离也可以改变，那图像又会如何变化呢？ 如此一改，学生通过所得图像的不同：在A和B两点重合时，可以画得一个圆；在A和B两点不重合时，①当绳长大于A和B两点的距离时，可以画得一个圆；②当绳长等于A和B两点的距离时，可以画得一条线段；①当绳长小于A和B两点的距离时，将画不出图像。这时就会引发学生的思考：是什么原因导致图像不同呢？这样就将椭圆的定义中的“到两个定点的距离之和为定值”、“该定值大于两个定点间的距离”一一凸现出来。 编写导学案时应该怎样设计问题呢？通过精心设计问题，使学生意识到：要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。 （） 在导学案《求函数的值域（复习课）》编写中，笔者先将问题具体化，分配到五个小组：让各个小组通过抓阄的方式抽取五个子课题“配方法”、“分离常数法”、“换元法”、“函数的单调性法”、“数型结合法”，再分头加以准备。第二步，笔者将五个小组准备好的子课题加以整理重组，进一步来修正导学案。如在“分离常数法”求解值域中，先让学生思考求函数 的值域，再加以变形拓展：①若为其加一个限制条件呢？②若将其改编为呢？③若将其改编为呢？④若将其改编为呢？⑤若将改编为呢？如此学生依托导学案，经过一番思索和探讨，势必对“分离常数法”求解值域将会有更深的认识。 导学案中的课前导学提前一天发放。对于课前预习的落实，在上课前将课前导学案收回批阅，将学生在预习中所暴露出的问题整理出来，教师便可以调整教案，有针对性的课堂教学，有的放矢。（三），若方程有个实根 的取值范围求导后求出的极大值为，极小值为，从而得：或。其错在没能弄清楚函数的图像（图①），误以为其形如函数的图像（图②），认为只需的极大值或的极小值即可． 图 ① 图 ② 由函数的图像（图①）可知，方程有个实根或．这时，笔者特意在导学案中设问：函数的图像是图①，而不是图②的？以此提醒学生对于函数的图像应该尽可能的画的精确一点。 [题二]已知是实数，函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_____________拆开，以为例。变形为，解得：．此时只需，即：或…… 错二： 先将变形为,分别画出函数， 的图象由图易：。 错三：易知，即，变形得，分别画出函数，的图象，由图易知：当或时，和的图象有两个不同的交点，∴当时，函数有且仅有两个零点若方程仅有一个实根，的取值范围已知函数满足下面关系①；②当时，则方程解的个数是巩固练习是学案的着力点在整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习，不仅能通过解题巩固知识，掌握方法和培养技能，而且能优化学生的认知结构，培养创新能力。、从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由教师如何“教”转变为学生如何“学”，必须把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案学生。学案编写搞成又一本“练习册”从性质上看，学案是帮助学生完成学习目标的手段，而习题或考卷则是检测学生学习水平与能力的手段。从内容上看，习题只是学案的一个组成部分，无法实现学案“导学”的优势。学案编写应体现教师对学生的循