全等3角形性质导学案.docVIP

全等三角形性质导学案 姓名 一、学习目标： 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。 3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。 二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程 （一）、自主预习课本内容，回答下列问题： 1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。 2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。 4、如图所示，△OCA≌△OBD， 对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 　对应边有：____和____，____和____，_____和_____. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练 1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。 写出其他对应边及对应角。 2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。 写出其他对应边及对应角。 （三）随堂练习 1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边. 在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN及线段HG的长. 2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？ 为什么？ 3. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 4. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： （1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= 第3题 第4题 第5题 5. 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？ 6. 如图：Rt△ABC中，∠ A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC， 则∠C= 自我测试题 1、如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　） A、∠1=∠2 B、AC=CA C、AB=AD D、∠B=∠D 2、下列说法错误的有（　　）①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合． A、4个 B 3个 C 2个 D 1个 3、已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（　　） A、37° B、53° C、37°或63° D、37°或53° 4、已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（　　） A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2cm或5cm 第1题 第5题 5、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=______ 6、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=____ 7、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=___