数学建模首期讲自邬-阴小波-什么是数学建模.pptVIP

数学建模 专题讲座;一、数学建模是怎么一回事 二、关于建立数学模型 三、数学建模竞赛简史 ; 一、数学建模是怎么一回事;1、数学竞赛特点;2、数学建模竞赛场面;3、考试题不像是数学题 五花八门全国大学生数学建模竞赛题1996—2002;全国大学生数学建模竞赛题2003--2007;全国大学生数学建模竞赛题2008--2010;乘公交，看奥运;我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。 为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题： ;1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。 (1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485 (4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S3676 2、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。 3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。;【附录1】基本参数设定 相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟 相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟 公汽换乘公汽平均耗时： 5分钟(其中步行时间2分钟) 地铁换乘地铁平均耗时： 4分钟(其中步行时间2分钟) 地铁换乘公汽平均耗时： 7分钟(其中步行时间4分钟) 公汽换乘地铁平均耗时： 6分钟(其中步行时间4分钟) 公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元 地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘） 注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。;L001 分段计价。 S0619-S1914-S0388-S0348-S0392-S0429-S0436-S3885-S3612-S0819-S3524-S0820-S3914-S0128-S0710 L004 单一票制1元。 上行：S3010-S0582-S0579-S1994-S1041-S0105-S1429-S2118-S1430-S3600-S2582-S1782-S0657-S3820-S3042-S0658-S2323-S2324-S0992-S2182-S2184-S0531-S0679 下行：S0679-S2184-S2182-S0992-S2324-S2323-S1957-S0658-S3042-S3820-S0657-S1782-S2582-S3600-S1430-S2118-S1429-S0106-S1041-S1994-S0579-S0582-S3010;储油罐的变位识别与罐容表标定; 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般 都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位 计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定 的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实 时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使 罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为 变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要 定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸 及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其 罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截 面示意图。;油;图3 储油罐截面示意图;请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为?=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。;（2）对于图1所示的实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾