对数与对数的运算习题〔经典〕〔老师〕.docVIP

文庙校区数学辅导讲义 任课教师 对数与对数运算 ， ， ， ， 3.对数运算性质. 如果，M ＞ 0， N ＞ 0 有； （2） （3）. 4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系： 式子 运 算 性 质 5．对数的换底公式及其性质： ；； ； ； 2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 （a0）a B、a2 C、｜a｜ D、a 2、 log7［log3（log2x）］等于（　　） 　A、 B、 C、 D、 　　 3、 （）等于（　　） 　A、1 B、－1 C、2 D、－2 4、 已知，那么用表示是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 ，则的值为（ ） A、 B、4 C、1 D、4或1 6、 若logm9logn90,那么m,n满足的条件是（ ） A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mn1 7、 若1xb,a=log２bx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ） A、abc B、 acb C、cba D、cab 二、填空题 8、 若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________ 9 、若lg2＝a，lg3b，log512＝________ 　　a＝2，log38－2log36＝__________ 11、 若___________________ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 13、 14、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。 15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小. 答案： 选择题 1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D 二、填空题 8、 9、 10、a－2 11、12 12、2 解答题 13、解：原式 14、解: , =(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb] =2(4－4×)=4 15、解: f(x)－g(x)=log(x). (1) , 即0x1或x时, f(x)g(x) (2) , 即1x时, f(x)g(x) (3) x=时, f(x)=g(x). 2.1 对数与对数的运算 练习二 一、选择题 1、在中，实数a的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2、 ，则等于（ ） A、 B、 C、 8 D、 4 3、 ） A、 16 B、 2 C、 3 D、 4 4、 ，则是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 ，则x的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、 （ ） A、 1 B、 3 C、 2 D、 0 7、 ，则的值为（ ） A、 3 B、 8 C、 4 D、 8、 a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 9、 ，则x=________，若，则y=___________。 10、 ，且，则a=_____________ 11、 ，则_________ 12、 ___________，用a、b表示。 15、设，是否存在实数a，使得？ 答案： 选择题 C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B 填空题 9、 10、10 11、 12、4 解答题 13、解：原式= = = ==13、 14、解： 15、解： 要使，只需且 若，则，这时，这与集合中元素的互异性矛盾， 若，则，与矛盾 若，则，这时无意义， 若，则， 此时，这与已知条件矛盾 因此不存在a的值，使 乐教、诚毅、奉献、创新 高仕教育伴你成长每一天