2016哈尔滨信息工程学院单招数学模拟试题(附答案)剖析.docx

2016哈尔滨信息工程学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={y|y=x-2}，P={y|y=}，那么M∩P=A．(1，+∞) B．［1，+∞) C．(0，+∞) D．［0，+∞)2．设3a=4,3b=12,3c=36，那么数列a，b，cＡ．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列Ｃ．既是等差数列也是等比数列 Ｄ．既不是等差数列也不是等比数列3．种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 A．p+q－2p q B．p+q－pq C． p+q D． pq4．函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是 A．φ=2kπ－，k∈Z B．φ=kπ－，k∈ZC．φ=2kπ－，k∈Z D．φ=kπ－，k∈Z5．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为 A．16 B．17 C．18 D．196．设ｆ(x)= x2+ax+b，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则点(a，b)在aOb平面上的区域的面积是 A． B．1 C．2 D．7．已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是A．－16B．－8 C．0 D．48．直线 + =1与椭圆 + =1相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12．这样的点P共有 A．1个　　　　 B．2个　　 　 C 3个　　　　 D．4个9．函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有f(x)+f(－x)=0，g(x)·g(－x)=1，且当x≠0时，g(x) ≠1，则＝＋A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数10．当x∈［0,2］时，函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是 A．[－,+∞] B．[0，+∞] C．[1, +∞] D．[,+∞] 二、填空题（每小题4分，共20分）11．设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且FA⊥FB，则双曲线的离心率为（　）．　 12．已知一个球的半径为1，若使其表面积增加到原来的2倍，则表面积增加后球的体积是______________．13．函数的单调递减区间是______________．14．已知、是实数，给出下列四个论断：（1），（2），（3），，（4）．以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．15．一天内的不同的时刻，经理把文件交由秘书打字。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的，在下列的顺序①12345，②32415，③24351，④54321，⑤45231中，秘书打字的可能顺序是________（只要填上序号）．三、解答题（本大题共6题80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共12分，第①小题4分，第②小题4分，第③小题4分）已知f(x)=2sin(x+)cos (x+)+2cos2(x+)－①求f(x)的最小正周期②若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。③在②条件下，求满足f(x)=1, x∈[－]的x的集合。17．（本题12分。第①题5分，第②题7分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AA1=AB，点E、M分别为A1B，C1C的中点，过A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N。①求证：EM∥A1B1C1D1②求二面角B—A1N—B1正切值。18、（本题共14分）设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，