Bezier曲线参数化高精度插补的研究与实现.pdfVIP

Bezier曲线参数化高精度插补的研究与实现 口 郭 峰- 口 李 伟： 口 张来宾 口 姚 政 1．滕州市产 品质量监督检验所 山东滕州 277500 2．山东理工大学 机械工程学 院 山东淄博 255049 摘 要 ：给 出了Bezier曲线的基本理论 ，利用差分插补方法来预估参数 ，结合机床实际加工过程 中所必需满足的条 件，对进给速度、机床最大加速度、最大 弓高误差分别约束的参数进行比较，优化出最小的参数值，进行插补计算，很好地 满足现代 CNC机床 的高精度加工的控制要求 。再利用C++builder开发软件完成 了对三次Bezier曲线的插补仿真 ．给 出了 插补算法流程 图及插补实例 ，验证 了算法的可行性，在 CAM 中具有很高的使用价值。 关键词 ：Bezier曲线 CNC插补 优化参数 中图分类号 ：TH161 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—4998f2012106—0031一o3 [3]提 出 了基 于等 弧 长 的 NURBS插 补算 法 ，插 补 过 程 1 概述 中采 用变 参数增 量 的方法 ，保 持恒定进 给速度 ，减 小 了 现 代数 控 加 工逐 渐 向高速 高 精度 的方 向发 展 。数 进 给速度 的波 动 。 控 系 统 的插补 算 法 在很 大 程 度上 影 响 着加 工 的精 度 ． 本 文在 采 用 文献 [4]提 出 的基 于 参数 递 推 预 估 与 仅具 有 圆弧 和直线 插补 的数控 系统 已不 能满 足一 些 高 校 正的参 数 曲线插 补算 法 的基础上 ，结 合机 床 实 际加 精度 加工 的场 合 ，例如 飞机机 翼 和轮船 螺旋 桨 的加 工 工过 程 中所必需 满 足 的条 件 ，用机床 进 给速度 、机 床最 制造 ．这些 工 件 的加 工往 往是 三次 曲线 、五次 曲线 甚 至 大加 速度 、最大 弓高误 差对 插补 参数 进行 优化 ．并 利用 更 高次 的曲线 ，用传 统 的加 工方 法通 常要 借 助 于 CAM C++builder开 发 软 件 完成 了对 三 次 Bezier曲线 的 插 离 线 编程 ，即把要 加工 的曲线 曲面离散 成 一条 条微 小 补 仿真 ，验证 了算法 的可行性 ，在 高速 高精 度加 工 中有 的直线 段或 圆弧 ，然后 在数控 机 床上用 直线 和 圆弧 插 很 大 的实 用价 值 。 补来 完成 工件 的加 工 。 2 Bezier曲线的基本理论 为 了克服 离线 编程 中 的缺 点 ，现代 数控 系统 开 始 采 用参 数 曲线 插补 。参 数 曲线插 补可 以直 接将 曲线 传 一 条 N 次 Bezier曲线可 以表 示为 ： 到 CNC 中 ，不必 将 曲线分 解成 微 小线 段 ，从 而 使 CAD／ C()= Bi，() ，0≤M≤l (1) CAM 和 CNC之 间 的信息 流连续 。因此 ，开 发具 备 曲线 i=0 参数 插 补 的 CNC系统 就成 为解 决 高速 、高精 度加 工 的 式 中 ：基 函数 B (“)是 次 Bernstein多 项 式 ，定 义 为 关键 问题 之一 。 B ． (u)： 。(1一M)一；只 为控 制 顶 点 ； 为 曲线 在 工程 中 ，三次 曲线 最常 用 ，因为低 于 三次 的多 项 式在 控制 曲线 形式 时不 够灵 活 ，而