2015-2016学年河南省信阳市罗山高中高三(下)4月联考数学试卷(文科)(版)剖析.doc

2015-2016学年河南省信阳市罗山高中高三（下）4月联考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则（UA）∩B=（　　） A．2} B．4，6 C．l，3，5 D．4，6，7，8 2．（5分）复数=（　　） A．13i B．﹣1﹣3i C．﹣13i D．1﹣3i 3．（5分）下列有关命题的说法正确的是（　　） A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件 B．若p：．则￢p：x∈R，x2﹣x﹣10 C．若pq为假命题，则p，q均为假命题 D．“若，则”的否命题是“若，则” 4．（5分）若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001，002，…，699，700．从中抽取70个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（　　） A．607 B．328 C．253 D．007 6．（5分）若数列an}满足﹣=d（nN*，d为常数），则称数列an}为调和数列．已知数列}为调和数列，且x1x2+…+x20=200，则x5x16=（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 7．（5分）已知函数图象过点，则f（x）图象的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为（　　） A．20πcm3 B．16πcm3 C．12πcm3 D． 9．（5分） 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　） （参考数据：1.732，sin15°0.2588，sin7.5°0.1305） A．12 B．24 C．36 D．48 10．（5分）ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，且|=||，则向量在方向上的投影为（　　） A． B．3 C． D．﹣3 11．（5分）过椭圆=1（ab＞0）的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0k＜，则椭圆的离心率的取值范围是（　　） A．（0，） B．（，1） C．（0，） D．（，1） 12．（5分）已知函数f（x）=x22ax，g（x）=3a2lnxb，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，则a（0，∞）时，实数b的最大值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知函数f（x）=，则ff（）=　　． 14．（5分）已知A，B，C点在球O的球面上，BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为　　． 15．（5分）已知圆C：（x﹣1）2（y﹣2）2=2，若等边PAB的一边AB为圆C的一条弦，则PC|的最大值为　　． 16．（5分）已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sinAsinB﹣4sinC=0，且ABC的周长L=5，面积S=﹣（a2b2），则cosC=　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）已知数列an}为等差数列，a2=3，a4=7；数列bn}为公比为q（q1）的等比数列，且满足集合b1，b2，b3={1，2，4． （Ⅰ）求数列an}，bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列an+bn}的前n项和Sn． 18．（12分）某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀． 分数区间 甲班频率 乙班频率 0，30） 0.1 0.2 30，60） 0.2 0.2 60，90） 0.3 0.3 90，120） 0.2 0.2 120，150 0.2 0.1 优秀 不优秀 总计 甲班 乙班 总计 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P（K2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.