2014年全国研究生数学建模剖析.doc

参赛密码 （由组委会填写） 全 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学 校 南京师范大学 参赛队号 队员姓名 参赛密码 （由组委会填写） 第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题 目 机动目标的跟踪与反跟踪 摘 要： 目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。本文综合运用了数理统计、概率论方法和目标跟踪算法，在分析研究国内目标跟踪常用算法的基础上，对3组机动目标的测量数据进行预处理与分析，进行机动检测，构建机动目标跟踪模型，完成了给定的问题。 针对问题一，从数据处理出发，首先构建目标跟踪模型中的量测模型，指出本文用到的三种坐标系：空间极坐标、坐标系（传感器坐标系）和ECEF坐标系（地球坐标系）。论述数据预处理技术中的野值剔除方法、坐标转换算法和数据压缩技术。通过对已完成数据预处理的量测数据进行变维滤波（VD），检测跟踪目标的机动发生行为和状态信息。建立当前统计模型对机动目标跟踪，通过不敏卡尔曼滤波算法（UKF），解决非线性系统的机动目标状态估计问题，最终得出融合三个传感器量测数据的单个机动目标航迹。 针对问题二，在分析研究目前国内外的数据关联技术的基础上，在标准最近邻域算法基础上提出了加权邻域数据关联算法，综合轨迹点间的距离大小和方向识别两个机动目标的航迹。在一段时间内只有一个回波点迹的情况下，通过选取回波点迹时刻前后一定时间范围内点迹进行多项式拟合，插补丢失的航迹点，保证了航迹的完整性。 针对问题三，对Data3.txt的量测数据进行预处理的基础上，建立基于当前模型的加速度统计模型，分析加速度随时间变化的分布规律。在跟踪变加速目标时，使用不同的分布模型，计算出的结果差别较大。可以改变机动加速度等于零时的分布方法加以修正，以期望得到较为客观的结果。 针对问题四，本文提出了多项式预测模型对目标轨迹进行实时预测，在确保轨迹预测的准确度的情况下，减小系统的计算量，提高实时性。对机动目标的航迹进行多项式拟合，并不断修正，预测未来时间的轨迹点。近似认为目标的着落点是高度为零时的轨迹点，通过多项式计算，获得着落点的坐标。 针对问题五，基于计算出的雷达探测范围，本文提出了三种逃逸方式进行反跟踪，分别是：降低速度，加快转向，摆脱雷达监控范围；运动方向朝向雷达，离雷达越进，雷达的有效监测面积就会缩小制造假目标或干扰信号 目 录 一、问题重述 5 1.问题背景 5 2.目标跟踪处理流程 5 3.要解决的问题 5 二、问题分析 6 三、模型的假设与符号说明 7 1. 模型假设 7 2. 符号说明 7 四、模型建立与求解 8 1.量测模型 8 2.问题一模型建立与求解 10 3.问题二模型建立与求解 17 4.问题三模型建立与求解 19 5.问题四模型建立与求解 21 6.问题五模型建立与求解 22 五、模型评价 24 六、参考文献 25 一、问题重述 1.问题背景 目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。 目标机动是指目标的速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。目标机动与目标跟踪是“矛”与“盾”的关系。随着估计理论的日趋成熟及平台能力提升，目标作常规的匀速或者匀加速直线运动时的跟踪问题已经得到很好的解决。但被跟踪目标为了提高自身的生存能力，通常在被雷达锁定情况下会作规避的机动动作或者释放干扰力图摆脱跟踪，前者主要通过自身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差甚至丢失跟踪目标，后者则通过制造假目标掩护自身，因此引入了在目标进行机动时雷达如何准确跟踪的问题。 2.目标跟踪处理流程 目标跟踪处理流程[1,2]通常可分为航迹起始、点迹航迹关联（数据关联）[3,5]、航迹滤波[6,12]等步骤。如果某个时刻某雷达站（可以是运动的）接收到空间某点反射回来的电磁波，它将记录下有关的数据，并进行计算，得到包括目标相对于雷达站的距离、方位角和俯仰角等信息