第6章第5课时合情推理与演绎推理.pptVIP

【答案】　07 答案：71 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 目录 第5课时　合情推理与演绎推理 考纲展示 备考指南 1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理． 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． 3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异. 1.从高考内容上看，归纳推理、类比推理、演绎推理是高考命题的热点． 2.归纳推理、类比推理多以填空题形式考查．演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题目. 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 合情推理 演绎推理 2．合情推理 归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的________具有某些特征，推出该类事物的________都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出________的推理 由两类对象具有____________和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 特点 由____到____、由____到____的推理 由____到____的推理 部分对象 全部对象 一般结论 某些类似特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 归纳推理 类比推理 一般步骤 (1)通过观察个别情况发现某些相同性质； (2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想) (1)找出两类事物之间的相似性或一致性； (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想) 一般性的原理 某个特殊情况 一般到特殊 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括： “三段论”的结构 ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况； ③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断． “三段论”的表示 ①大前提——________. ②小前提——________. ③结论——S是P. M是P S是M 答案：B 答案：B 答案：1∶8 考点探究讲练互动 例1 例2 例3 名师讲坛精彩呈现 例 目录 1．推理 (1)定义：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程． (2)分类：推理一般分为________与________两类． 3.演绎推理 (1)定义：从____________出发，推出____________下的结论，我们把这种推理称为演绎推理； (2)特点：演绎推理是由____________的推理； (3)模式：三段论． 课前热身 1．数列1,2,4,8,16,32的一个通项公式是(　　) A．an＝2n　　　　　　　　　　B．an＝2n－1 C．an＝2n D．an＝2n＋1 2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　) A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但推理形式错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 解析：选C.大前提中的“有些有理数”与小前提中的“有理数”不是同一个概念，故不符合三段论的推理形式，故选C. 3．(教材习题改编)给出下列三个类比结论． (ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn； loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β； (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2. 其中结论正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积的比为14，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为________． 解析：＝＝·＝×＝. 5．(2012·高考陕西卷)观察下列不等式 1＋＜， 1＋＋＜， 1＋＋＋＜， … 照此规律，第五个不等式为________________． 解析：观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数的分母与右端值的分母相等，且每行右端分数的分子构成等差数列． 第五个不等式为1＋＋＋＋＋. 答案：1＋＋＋＋＋ 考点突破 考点1　归纳推理 (2011·高考山东卷)设函数f(x)＝(x0)，观察： f1(x)＝f(x)＝， f2(x)＝f(f1(x))＝， f3(x)＝f(f2(x))＝， f4(x)＝f(f3(x))＝， … 根据以上事实，由归纳推理可得： 当nN*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________. 【解析】　依题意，先求函数结果的分母中x项系数所组成数列的通项公式，由1,3,7,15，…，可推知该数列的通项公式为an＝2n－1.又函数结果的分母中常数项依次为2,4,8,16，…，故其通项公式为bn＝2n. 所以当n