24.4圆锥侧面积和底面积范例.ppt

圆锥的侧面积和全面积 * 圆锥的侧面积和全面积 24.4弧长和扇形面积（二） 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 认识圆锥 圆锥知多少 2.圆锥的母线 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r h r O 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______ 10cm h r O 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 探究新知 相等 母线 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 问题2： O P A B r h l 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 如图:设圆锥的母线长为l,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为： = 全面积公式为： = πr l ＋πr2 O P A B r h l 1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________ 随堂练习 2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ） B. C. D. D 练习：填空 （1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_________. 12π 6πcm2 10πcm2 （2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________． 2 挑战自我 1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。 3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。 180o 10cm 180o 驶向胜利的彼挑战自我岸 回顾与思考 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m; ≈3.34 (m) 圆柱底面圆半径r= π 35 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34 ≈20.98(m) 圆锥侧面积为: ≈40.81 (m2) ×3.89×20.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 小结： 圆锥的侧面积和全面积 * * *