对称4自由度3R1T并联机构雅可比分析.pdfVIP

学兔兔 第45卷第4期 机 械 工 程 学 报 VO1．45 NO．4 2009年 4月 JOURNAL 0F MECHANICAL ENGINEERIN G Apr． 2009 DOI：10．3901／JME．2009．04．050 对称4自由度3R1T 并联机构雅可比分析水 李秦川 胡旭东 陈巧红 武传宇 f浙江理工大学浙江省现代纺织装备技术重点实验室 杭 I I 3 1 001 8) 摘要：针对对称4自由度3R1T并联机构提出一种雅可比分析方法。首先运用位移群理论分析3R1T并联机构的自由度特性， 得到动平台在空间的运动为四维位移流形，然后运用螺旋理论建立单个分支运动链的雅可比矩阵，该矩阵为6x5长方阵；再 利用该类并联机构的自由度特性证明6~5的分支雅可比矩阵的第四行和第五行为冗余元素，删除其中之一则可把分支雅可比 矩阵简化为5~5方阵，该方阵在机构非奇异位形下满秩。在选定并联机构的驱动副后，对每个分支简化后的5x5雅可比方阵 求逆，再分别取出逆阵中对应于驱动副的行矢量构成一个4x5长方阵，由于该长方阵的第四列元素始终与0相乘为冗余信息， 删除该列元素后得到一个4x4可逆方阵，对之求逆即得整个4自由度3R1T并联机构的雅可比矩阵。该方法简捷易行，可进 一 步应用于3R1T并联机构的性能分析和运动学设计。 关键词：并联机构 位移群理论 螺旋理论 雅可比矩阵 中图分类号：TH112 Jacobian Analysis of Symmetrical 4-DOF 3R1 T Parallel Mechanisms LI Qinchuan HU Xudong CHEN Qiaohong 、7 Chuanyu (Provincial Key Laboratory ofModern Textile Machinery,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018) Abstract：A method for Jacobian analysis of4-DOF 3R1T parallel mechanism is proposed．The mobility analysis of3R1T parallel mechanisms is performed by using displacement group theory．The motion ofthe moving platform of a 3R1T parallel mechanism is a four dimensional displacement manifold．Then，the Jacobian matrix of single limb kinematic chain is based on the basis of screw theory,which is a 6x5 non—square matrix．On the basis of the mobility property,it can be proven that the fourth and the fifth rows of the limb Jacobian matrix are redundant．Deleting the fourth rOW or the fifth row of the limb Jacobian matrix leads to a 5x5 matrix， which is of full rank in non—singular configurations．After the actuation of the 3R 1 T parallel mechanism is determined，the inverse of the 5x5 matrix of each limb can be obtained．A 4x5 non—square mat