〔文数〕韶关市2010届高三第一次调研考试.docVIP

韶关市2010届高三第一次调研考试 数学（文科） 本卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试用时间120分钟． 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上． 2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上．答在试题卷上不得分． 3．考试结束，考生只需将答题卷交回． 4．参考公式： 锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)． 第一部分（选择题共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数的定义域是 A． B. C. D. 3．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A．若，则γ∥β B．若m∥n，，则α∥β C．若m∥n，m∥α，则n∥α D．若，则α∥β 4．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落 在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 A． B. C. D. 5．已知函数，则方程f(x）=0在下面哪个范围内必有实根 A. (0,1) B. (1,2) 12. (2,3) D. (2,4) 6．在四边形ABCD中， “”是“四边形ABCD是梯形”的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题正确的是 ①y=-tanx在区间上为增函数； ②是奇函数： ③y=sin2x-cos2x的最小正周期是π； ④的图象可由y=sin2x的图象向右平移个单位得到． A.①② B.②③ C.③④ D.④① 8．若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是 A.[-1,0] B．（-∞，0] C．[-1,1) D.[-1,+∞） 9．执行如图所示的程序，如果输出x=256，那么可以在判断框内填入 （注：框图中的赋值语句“=”也可以写成“←”、“：=”） A．i≥3 B．i≥4 C，i≤3 D．i≤4 10.我国家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措， 某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据 预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完成预期的运输任 务Q0，四种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示． 在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是 第二部分（非选择题共100分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a9+a10=36，则该数列前10项和S10=_____． 12.若椭圆的一个顶点与两个焦点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于____． 13.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生, 得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右 面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均 每人的课外阅读时间为____h． 14、 15题是选做题．只能做其中一个，两题全答只计前一题得分． 14．在极坐标系中，圆与直线 相交所得的弦长等于____． 15.如图所示，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C， 弦AB⊥OP于点D，PC=1，PA=3，则AB=______. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分） 已知O是坐标原点，A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)． (I)若，求与的夹角的余弦值； (Ⅱ)若，求的值． 17．（本题满分12分） 一个四棱锥的直观图和三视图如图所示（正视图 和侧视图是直角三角形，俯视图是直角梯形）： (I)求证：AD⊥PD； (Ⅱ)若M为PB的中点，证明:直线CM//平面PDA; (Ⅲ)求三棱锥A-PDC的体积． 18.（本题满分14分） 学生甲有一只放有x个红色小球，y个白色小球，z个黄色小球的箱子（x≥0，y≥0，z≥0， 且x+y+z=6），学生乙有一只放有3个红色小球，2个白色小球，1个黄色小球的箱子． 两人做游戏，各自从自己的箱子中任取—球，规定同色时为甲胜，