《解析几何》解答题复习课–求轨迹方程三元整合教学模式数学导学稿.docVIP

三元整合教学模式数学导学稿（教师版） 编号 gsfx013 主编人：李振华 审稿人：高三理科数学备课组 组号： 序号： 姓名 一、课题：《解析几何》解答题复习课——求轨迹方程 二、学习目标： 1、掌握常见的求轨迹方程的解法（定义法、相关点法） 2、了解高考的解析几何考点 三、学习过程： （一）高考考点分布 年度 题号 第一问 第二问 第三问 13 20 求方程（抛物线） 有关切线问题（抛物线），交轨法（或坐标法）求轨迹方程 求长度之积的最小值 12 20 求方程（椭圆） 求面积的最大值 11 19 定义法求轨迹方程 求长度之差的最小值 10 20 交轨法求方程 直线与曲线相切求方程 09 19 相关点法求方程 曲线与曲线相交求参数 （二）回顾练习（课前准备，同学们用5分钟时间填空，并与小组核对结果，指出知识点中容易犯错的地方） 1、直接法求轨迹方程的步骤： 2、椭圆的定义： 3、双曲线的定义： 4、抛物线的定义： 5、焦点在X轴上的双曲线的标准方程： ， 其中，的关系式： 6、如何判断相切？ 7、圆和直线相切，则k= （三）解答题题型讲解 【定义法】 已知动圆C过点A(－2，0)(x－2)2+2=64相内切，求；中的一个内切，另一个外切.求C的圆心轨迹L的方程. 【小结】：（你能说出该方法所解决的题型有什么特点？） （出现定点、定直线，有到定点的距离和或差、到定直线的距离等条件，或利用平面几何知识得出这些条件） 【相关点法】 如图，在圆上任取一点P，过点P作X轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是什么？ 问题1、你能像例2那样比较容易地找出动点M的等量关系吗？ 问题2、你能找出点M与点P的关系，并写出它们坐标的有关式子吗？ （投影）变式1：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为（8，0）．当点P在圆上运动时，求线段PD的中点M的轨迹方程． （投影）变式2：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为（8，0），若点M满足．当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程． 【小结】：（你能说出该方法所解决的题型有什么特点？） 动点P所满足的等量关系难以找出，但动点却随另一动点的变化而变化，且动点的轨迹为所给条件或容易求出，则先将表示出的式子，再代入的轨迹方程中，即可得到动点P的轨迹方程 （四）强化训练 1、设圆与圆外切，与直线相切，求圆心的轨迹方程（如果题目改成“则圆心的轨迹为 ”） 2、如图，圆的方程为，定点，动点是圆上任一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当在圆上运动时，求动点的轨迹方程； 3、（09年广东理19）已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合． 若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （五）课后总结 （你能说出这节课学习了哪种题型的解法？分别学习了几种解法？每种解法的特点是什么？） （五）疑难汇总 （完成导学稿，并将你的疑难问题与小组成员共同探讨，若还不能解决，请写在疑难本上） 课后反思：通过小组成员之间的探讨，学生还是能掌握本节课的内容，而且设计了一些变式题，让学生在训练中能更好的理解本节课的知识。 4 X Y P O D M xA xB D