L0004华中师大一附中2006–2007学年度高一上学期期中考试卷.docVIP

华中师大一附中2006—2007学年度上学期期中检测 高一年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项写在答题卡中相应的题号下。 1．全集U＝R，A＝{x|x2－x0}，B＝{x|≤1}，则 A．A CUB B．CUB A C．A＝CUB D．（CUA）∪B＝R 2．“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f (x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，4）上是减函数，则 A．a≥3 B．a≤－3 C．a≤5 D．a＝－3 4．的结果是 A．6a B．－a C．－9a D．9a 5．函数y＝＋1（x≥1）的反函数是 A．y＝x2－2x＋2（x1） B．y＝x2－2x＋2（x≥1） C．y＝x2－2x（x1） D．y＝x2－2x（x≥1） 6．f(x)＝若f (x0)1，则x0的取值范围是 A．（－1，1） B．（－1，＋∞） C．（－∞，－2）∪（0，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞） 7．函数y＝ax（a0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值的差为，则a的值为 A． B． C．或2 D．或 8．若不等式5－x7|x＋1|与不等式ax2＋bx－20的解集相同，则a、b的值分别是 A．a＝－4，b＝－9 B．a＝－1，b＝9 C．a＝－8，b＝－10 D．a＝－1，b＝2 9．已知函数f (x)的图象过点（0，1），则y＝f (x－4)的反函数图象过点 A．（1，4） B．（4，1） C．（3，0） D．（0，3） 10．已知定义域为R的函数f (x)满足f (2－x)＝－f (x)，x1时f (x)单调递增，如果x1x2，x1＋x22，且(x1－1)(x2－1)0，则f (x1)＋f (x2)的值 A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案写在答题卡中相应的横线上。 11．若函数f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为 。 12．已知函数f(x)是指数函数，若f(－)＝，则f(－)＝ 。 13．函数y＝的单调增区间是 。 14．命题：①若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数；②“矩形的两条对角线相等”的逆命题； ③若ab，则a＋c≥b＋c的逆否命题；④若x＋y≠5，则x≠1或y≠4的否命题。 上述命题中真命题的序号为 。（把真命题的序号都填上） 15．关于x的方程x2－x－(m＋1)＝0在区间[－1，1]上有解，则实数m的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）设集合A＝{x|x2－ax－2＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2，1，5}，求a，b，c的值。 17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝。 （1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）用函数单调性的定义证明f(x)在（0，1）上是增函数。 18．（本小题满分12分）已知集合A＝{x|x2＋ax＋20}且A≠?，B＝{x|x2－3x＋20}，若AB，求实数a的取值范围。 19．（本小题满分12分）函数f(x)＝的定义域为A，关于x的不等式32ax3(a＋x)(a∈R)的解集为B，求使A∩B＝A的实数a的取值范围。 20．（本小题满分13分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y。 （1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域。（2）当AE为何值时，绿地面积最大？ 21．（本小题满分14分）已知f(x)=ax2-2ax+1=0有两正根x1，x2，且1≤5。 （1）求x1的取值范围；（2）求a的取值范围；（3）当a取最大值时，存在t∈R，使得当x∈[1，m]（m1）时，f(t-x)≤恒成立，试求m的最大值。 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．A 10．A 二、填空题 11． 12． 13．（－∞，1） 14．①③15． 三、解答题 16．解：∵A∩B＝{－2}，∴2∈A，∴22＋2a－2＝0，解得a＝－1由x2＋x－2＝0，得x＝1或－2，∴A＝{1，－2}由A∩B＝{－2}，A