2梁的计算要点.pptVIP

当 时，有 （二）夹层梁的剪应力 ——分别为经向剪应力、纬向剪应力 则 三、芯材和面板厚度设计 ——最大剪力和最大弯矩 ——芯材的剪切强度 ——受压面板的强度 ——受拉面板的强度 ——设计安全系数 （一）蜂窝型材的剪切强度 1、由蜂壁剪切强度确定的芯材剪切强度 ——经向、纬向剪切力 ——蜂壁剪切强度、蜂窝芯材经向剪切强度 2、由蜂壁临界应力 确定的芯材剪切强度 ——蜂壁的弹性模量 ——胶层的剪切强度 （二）面板的拉、压强度 1、面板褶皱时临界应力的估算公式： —面板褶皱时的临界应力 —面板的弹性模量 —芯材在垂直面板方向的弹性模量 —芯材的剪切弹性模量 2、面板在蜂格区内凹陷时临界应力的估算公式： —面板凹陷时临界应力 —受压面板厚度 —蜂格斜边长度 保证胶层不首先被破坏 四、夹层梁的挠度 —芯材的抗剪强度 l—跨度 P—跨中作用集中载荷 五、蜂窝芯材平压弹性模量和剪切弹性模量的估算公式 （一）蜂窝芯材平压弹性模量估算公式 对正六角形蜂格： 对于常用蜂窝， ，则蜂芯的弹性模量约为蜂壁弹性模量的1/30 （二）蜂窝芯材剪切弹性模量估算公式 对正六角形蜂格： 由于蜂壁是单层布的玻璃钢片 例5-5 一跨中作用集中荷载P的简支梁，跨度l=600mm，梁宽b=100mm，集中力P=200kg，蜂窝带向与跨度方向一致。试设计面板和芯材的厚度，并计算胶层必须具有的剪切强度、夹层梁的挠度和容重。 所用材料的性能： 面板——材料的拉压强度 弹性模量 容重 芯材——蜂格尺寸： 蜂壁：厚度 ，弹性模量 剪切模量 ，剪切强度 容重 ，取安全系数K=3 解 （1）计算单位宽度梁的内力 （2）计算芯材的剪切强度、剪切模量和平压弹性模量 （3）确定芯材和面板的厚度 ，取30mm （4）验算受压面板的局部失稳 计算褶皱临界应力： 凹陷临界应力： （5）计算胶层必须具有的剪切强度 胶层不首先破坏的最小强度值： （6）计算夹层梁跨中挠度 （7）计算夹层容重 取 六、芯材的剪切变形和横截面变形 （一）芯材剪切变形对面板正应力的影响 ——作用在横截面上的弯矩 ——作用在上、下面板中线处的轴向力 ——单独作用于上、下面板的弯矩 ——上、下面板中轴线间距 上下面板相对滑移量 或 ——作用在结合处单位长度上的水平剪切力 ——芯材的宽度和厚度 ——芯材剪切模量 ——系数 芯材与面板交接处上、下面板的应变： 轴力N的微分方程： 以跨中作用集中荷载P的简支梁为例，利用边界条件：x=0时N=0，x=1/2时 式中 （芯材剪切变形影响的无因次参数） （芯材剪切变形等于零时的轴向力） 例5-6 考虑剪切变形影响，计算例5-5跨中截面面板的正应力 解 由轴力N引起的面板正应力： 弯矩M引起各面板边缘的正应力： （二）横截面变形与屈服屈曲 屈服：当弯矩增加到某一临界值Mcr时，横截面变形急剧增大，夹层梁丧失承载能力而破坏。 夹层梁屈服也可以看作是屈曲的一种形式，称为屈服屈曲 2 梁的计算 定义：通常把以弯曲变形为主的杆件称作梁 常见玻璃钢梁的3种主要类型：（1）层合梁、（2）夹层梁、(3)薄壁梁。 2.1 层合梁 如图，一矩形等截面层合梁处于纯弯曲状态，与研究普通梁一样，需作两点假定： （1）变形前垂直于梁轴的平截面，变形后仍垂直于挠曲线。 （2）平行于梁轴的纵向线微元，在弯曲平面内呈同心圆弧状弯曲。纵向线微元间无相互作用力，可自由伸缩。 （一）轴向应变分布规律 ——距中性轴为z的x方向线微元的轴向应变 ——中性层的曲率半径（当曲率中心在z轴的负方向时为正曲率） 正比于离中性轴的距离z，反比于曲率半径 一、