【2017年整理】中考数学压轴题.pptVIP

压轴题集 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.如图，已知，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P （1）求证：△EBC相似于△EHP （2）设BE=X,BP=Y,求y与x之间的函数解析式和X的取值范围 （3）当BG=7/4时，求BP的长  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第1题 答案 (1)如图，已知，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P （1）求证：△EBC相似于△EHP 因为FH是CE的垂直平分线，所以：CE⊥FP 则，∠EHP=90° 已知ABCD为正方形，所以∠EBC=90° 所以，∠EBC=∠EHP 又，∠BEC=∠HEP（其实就是同一个角） 所以，Rt△EBC∽Rt△EHP  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）设BE=X,BP=Y,求y与x之间的函数解析式和X的取值范围 已知正方形ABCD的边长为8，在Rt△EBC中由勾股定理有： CE^2=BE^2+BC^2=x^2+64 所以，CE=√(x^2+64) 已知FP为CE的垂直平分线 所以，HE=CE/2=[√(x^2+64)]/2 已知BE=x，BP=y，则：EP=BE+BP=x+y 由(1)的结论知，△EBC∽△EHP 所以，CE/PE=BE/HE 则，√(x^2+64)/(x+y)=x/[√(x^2+64)/2] === (x^2+64)/2=x(x+y) === x^2+64=2x(x+y)=2x^2+2xy === 64-x^2=2xy………………………………………………（1） === y=(64-x^2)/2x 因为x在AB上，所以：0＜BE=x＜8 综上，y=(64-x^2)/2x，（0＜x＜8）…………………………（2）  Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3）当BG=7/4时，求BP的长 由(1)的结论知，∠ECB=∠GPB 又，∠EBC=∠GBP=90° 所以，Rt△EBC∽Rt△GBP 所以，EB/GB=BC/BP 即，x/(7/4)=8/y === xy=(7/4)*8=14 代入上面(1)式，则：64-x^2=2xy=2*14=28 === x^2=64-28=36 === x=6 代入上面(2)式，则：y=(64-x^2)/2x=(64-36)/12=28/12=7/3 即，BP=y=7/3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.