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台北市立建国高级中学第122期通讯解题题目.doc
臺北市立建國高級中學第期通訊解題題目 證明：5個連續整數的平方和一定不是完全平方數。 設多項式函數，其中皆為0或1或2，則滿足的共有多少個？ 設是銳角三角形滿足，O是外接圓的圓心，是邊上的高，延伸交外接圓於E點。若、、的中點分別是M、N、P，試證：M、N、P三點共線。 假設平面上有條直線、個交點，其中任意三條直線都不共點。已知平面上可畫出條直線、個交點(其中任意三條直線都不共點)的圖形不只一種，但不論圖形如何，平面被分割成的區域個數都是固定的(亦即區域個數與圖形的畫法無關)。設表示平面被分割成的區域個數，試回答下列問題： (1) 證明：。 (2) 求之值並說明理由。 (3) 求之值並說明理由。 已知△ABC與圓滿足下列條件； 圓過點A、B，且與相切； 圓在點B處的切線與交於點D(與點C不重合)； △BDC的外接圓圓與圓交於點Q(與點B不重合)； 圓在點D處的切線與交於點E。 證明：△BQE的外接圓與相切。 2 12205 3901 38011 12204 3901 38011 12203 3901 38011 12202 3901 38011 12201 3901 38011
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