2016年10月17日弧长与扇形面积专项训练.docVIP

弧长与扇形面积专项训练 　 一．选择题（共7小题） 1．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（　　） A．π B．π C． D． 4．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 5．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（　　） A．12π B．6π C．5π D．4π 6．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（　　） A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π 　二．填空题（共7小题） 8．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　　cm． 9．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为　　． 10．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为　　． 11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是　　（结果保留π）． 12．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为　　cm2（结果保留π）． 13．如图，在△ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是　　． 14．如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为　　． 三．解答题（共6小题） 15．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD． （1）求证：EB=ED． （2）若AO=6，求的长． 16．如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E． （1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）． 17．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）． （1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积； （2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长． 18．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，∠CAB=30°． （1）求线段OD的长； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 19．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，．请求出： （1）∠AOC的度数； （2）线段AD的长（结果保留根号）； （3）求图中阴影部分的面积． 20．如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形． （1）求∠AOC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积． 　  2016年10月17日弧长与扇形面积专项训练 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共7小题） 1．（2016?甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 【解答】解：∵每个小正方形的边长都为1， ∴OA=4