湘教版数学八年级下册《33轴对称和平移的坐标表示》教案.docVIP

3.3.1 用坐标表示轴对称 主备人：王勇 合备人：周谧洋 钟猛 教学时间： 月 日第 节 总第 节 教学目标 知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。 过程与方法：1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。 情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。 重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 难点：找对称点的坐标之间的关系、规律 教学过程： 一、情境导入 引言：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称． 二、合作探究，探索新知 (1)在直角坐标系中画出下列已知点．A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；　D(，1)；E(4，0)；　F(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗? 已知点 A (2,-3) B (-l，2) C (-6,-5) D (，1) E (4，0) F (0，-3) 关于x轴的对称点 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 关于y轴的对称点 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 归纳总结： 在平面直角坐标系中： （1）关于x轴对称的点横坐标_____, 纵坐标___________。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________. （2）关于y轴对称的点横坐标_____, 纵坐标____________。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________. 三、运用新知 1、同步训练一： （1）点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称； (2)点P（—5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是 ； 点P（—5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的点的坐标是 ；（3）、点A（a,-5）和点B （-2，b）关于x轴对称，则a= ，b= ； 2、例题学习 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4）， 分别作出四边形ABCD以 及它关于y轴和x轴对称的 图形。 解：点（x,y）关于x轴对称的 点的坐标为（x,—y）， 因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1( , )，B1( , )，C1( , )，D1( , )， 依次连接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。 3、同步训练二： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)、B(- 4，1)、C(-1，3)，作出△ABC以及它关于y轴对称的图形。 四、巩固提高 1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011= 。 2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）。（1）若关于x轴对称，求x，y的值（2）若关于y轴对称，求x，y的值 3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3) 4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将△ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是 . 5、（2011，广东湛江改编）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为: 作出关于轴对称的，并写出点的坐标。 五：小结 1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。 在平面直角坐标系中： （1）关于x轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对