概率第二套课后习题.docVIP

概率第二套 1. 把一副普通扑克牌中的?13?张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，求下列事件发生的概率：（?1?）抽出的牌的点数是?6?；（?2?）抽出的牌的点数是?10?；（?3?）抽出的牌带有人像；（4?）抽出的牌点数小于?5?；（?5?）抽出的牌的花色是黑桃． 有一个质地均匀的正十二面体,十二个面上分别写有这十二个整数.投掷这个正十二面体一次,求下列事件的概率;(1)向上一面的数字是2或3;(2)向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.(最好列出表) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取的小球的标号相同。 （2）两次取的小球的标号的和等于4。一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．掷骰子后，观察朝上一面的数字．（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？如图是一个可以自由转动的没涂颜色的转盘，被分成?12?个相同的扇形．请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为?，?． 6. 如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ ?7. 盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.(1)从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是,写出表示x和y关系的表达式.(2)往盒中再放进10枚黑棋,取得黑棋的概率变为,求x和y的值. 投针试验（?1?）在一个平面上画一组间距为?d＝?4?cm的平行线，将一根长度为?l＝?3?cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．根据记录在下表中的投针试验数据，估计针与任一直线相交的概率．? 被验次数n 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 … 相交频数m … 相交频率? … （?2?）在投针试验中，如果间距?d＝?4?cm，针长?l＝?3?cm时针与任一直线相交的概率为?p，则当d不变?l减小时概率?p会如何变化？当?l不变?d减小时概率?p会如何变化？（在试验中始终保持?l＜?d） 为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞a条鱼,如果在这a条中有b条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为,你认为这种估计方法有道理吗?为什么? 某商场设了一个可以自由转动的转盘如图,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:(1)计算并完成表格: 转动转盘的次数n ?100 ?150 ?200 ?500 ?800 ?1000 落在钢笔的次数m ??68 ?111 ?136 ?345 ?564 ?701 落在钢笔的频率 (2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少? 同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是?12. 一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫,由于包装工人的疏忽,在包裹中混进了型号为M的衬衫,每一包中混入的M号衬衫数见下表: M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 一位零售商从50包中任意选取了一包,求下列事件的概率:(1)包中没有混入的M号衬衫;(2)包中混入的M号衬衫数不超过7;(3)包中混入的M号衬衫数超过10. 同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率各是多少？ 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀、从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率．概率第二套答案 1.解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果出现的可能性都相等. （1）P（抽出的牌是黑桃6）=1/13. （2）P（抽出的牌是黑桃10）=1/13. ?（3）P（抽出的牌带有人像）=3/13. ? （4）P（抽出的牌上的数小于5）=4/13. （5）P（抽出的牌的花色是黑桃）=1. 2.解：（1）投掷一个正12面体一次，共有12种等可能的结果，向上一面的数字是2或3的有两种结果，所以P（向上一面的数字是2或3）=2/12=1/6. （2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数共有8种