平面直观图画法.docVIP

平面直观图的画法——斜二测法 一、课题：平面直观图的画法——斜二测法 二、教学目标：掌握用斜二测法画水平放置的平面图形和空间图形的画法和画图的一般步骤。 三、教学重、难点：斜二测画法的主要步骤，空间图形直观图的画法． 四、教学过程： （一）新课讲解： 1．空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为了便于对空 间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空间 图形的真实形状，但它具有立体感． 2．画水平直观图的方法——斜二测画法 例1．坐标平面中，点的直观图的画法． 画法：（1）设点，作坐标系，使； （2）在轴上的点，画在轴上，使； （3）在轴上的点，画在轴上，使； （4）在中，作轴的平行线，作轴的平行线，直线与直线 相交于点．点即为点的直观图． 图（1） 图（2） 例2．坐标平面内直线与线段的直观图的画法． 画法：略。 例3．水平放置的正六边形的直观图． 画法：（1）在已知正六边形中，取对角线所在的直线为轴，取对称轴为轴，轴、轴相交于点；任取点，画出对应的轴、轴，使； （2）以点为中点，在轴上取，在轴上取，以点为中点画轴，并使；再以为中点画轴，并使； （3）顺次连结，所得到的六边形就是水平放置的正六边形的直观图． 说明：图画好后，要擦去辅助线． 练习：画水平放置的正五边形的直观图． 例4．空间图形的直观图的画法． 画棱长为2cm的正方体的直观图． 画法：（1）作水平放置的正方形的直观图，使，cm，cm． （2）过点作轴使，分别过点，沿轴的正方向取 2cm． （3）连结，得到的图形就是所求的正方体直观图． 图（1） 图（2） 说明：上述画直观图的方法叫做斜二测法。这种画法的规则是： （1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴，，再取轴，使； （2）画直观图时，把它们画成对应的轴，，，使（或）， ，所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴、轴的线段； （4）已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半． 五、小结：斜二测法画空间图形直观图的画法． 六、作业：课本第10页练习3．