2012年中考数学考点专题备考复习教学课件21.ppt

二 次 函 数复习课 一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为： 顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为： 交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为： （2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.2＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 课堂小结： 1、二次函数的概念： 二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，其中 )叫做二次函数。 2、二次函数的图象： 二次函数的图象是一条抛物线。 3、二次函数的性质： 包括抛物线的三要素，最值，增减性。 4、二次函数的实践应用（数形结合） 具体体现在解决一些实际应用题中。 * 知识梳理： 　　1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，______)叫做二次函数。 ax2+bx+c a ≠０ 　　2、二次函数的图象是一条 。 抛物线 函数的图象及性质 最值 对称轴 y = a(x – h )2 + k y = a(x – h )2 y = ax2 + k y = ax2 增减性 顶点坐标 开口方向 抛物线 a＞0向上 a＜0向下 a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 y轴 直线x=h 直线x=h y轴 ( 0 , 0 ) ( 0 , k ) ( h , 0 ) ( h , k ) y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 各种形式的二次函数的关系 a＜0 a＞0 增减性 a＜0 a＞0 最值 顶点坐标 对称轴 开口 方向 y=ax2+bx+c y=a(x－h)2+k 二次函数 　　３、二次函数的y= ax2+bx+c的性质： a＞0 开口向上 a ＜ 0 开口向下 x=h (h , k) y最小=k y最大=k y最小= y最大= 在对称轴左边， x ↗y↘ ；在对称轴右边， x ↗ y ↗ 在对称轴左边， x ↗y ↗ ；在对称轴右边， x ↗ y ↘ 抢答题 　同学们，你们已经学习过二次函数，请你画出二次函数y＝－x2－2x＋3的图象，根据图 象、结合函数的解析式，你能说出哪些结论？ 练习： 1.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位可得到抛物线 。 已知抛物线y＝－x2－2x＋m. (2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______0；　　　　　　　　　（填“＞”、“＝”或“＜”） (1)若抛物线经过坐标系原点，则m______0；　　　　　　　　　（填“＞”、“＝”或“＜”） (4)若抛物线与x轴有两个交点，则m______。 (3)若抛物线与x轴有一个交点，则m_______. ＞ ＝ ＞－1 ＝－1 练习： 2.将函数y= x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ） C 练习： 3.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0, b＜0, c＜0的是（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A D C B D 4.二次函数y=ax2+bx+c