2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习9–5.ppt

课前自助餐 课本导读 1．椭圆的定义 在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆． 集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a0，c0，且a，c为常数； (1)若ac，则集合P为椭圆； (2)若a＝c，则集合P为线段； (3)若ac，则集合P为空集． 2．椭圆的两种标准方程： 授人以渔 题型一 椭圆定义的应用 例1　(1)一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程． 【思路分析】　两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件． 【解析】　两定圆的圆心和半径分别为O1(－3,0)，r1＝1；O2(3,0)，r2＝9.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R， 则由题设条件可得|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R. ∴|MO1|＋|MO2|＝10. 题型三 椭圆的几何性质 例3　已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°. (1)求椭圆离心率的范围； (2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关． 【分析】　(1)在△PF1F2中，使用余弦定理和|PF1|＋|PF2|＝2a，可求|PF1|·|PF2|与a，c的关系，然后利用基本不等式找出不等关系，从而求出e的范围； 1．涉及椭圆定义的题目，要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”这个特征．充分利用定义．“回到定义中去”是一个很重要的思想方法． 2．求椭圆方程的方法 (1)直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定a、b的值，按标准方程写出方程，其中难点为确定a、b的值． (2)待定系数法：先设出字母系数的方程，根据条件建立字母系数的方程并求解，然后代入所设方程而得方程，其中难点是建立字母系数的方程． 探究4　①在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围． ②焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体． 【答案】　2；120° 本课总结 第九章 ·第5课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 高三数学（人教版） *高考调研 · 新课标高考总复习 高考调研·新课标高考总复习 数学（文） 第五课时 椭圆 第5课时　椭圆 1．了解椭圆的实际背景． 2．掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质. 2011·考纲下载 椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题. 请注意! 教材回归 答案　C 答案　1 答案　D 【答案】　2 题型二 求椭圆的标准方程 探究2　1.用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是： (1)作判断：根据条件判断焦点的位置． (2)设方程：焦点不确定时，要注意分类讨论，或设方程为mx2＋ny2＝ 1(m0，n0，m≠n)． (3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组． 第九章 ·第5课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 高三数学（人教版） *高考调研 · 新课标高考总复习 ＋＝1，＋＝1.(其中ab0) 3．椭圆的几何性质 4．方程：Ax2＋By2＝1或＋＝1(A0，B0，A≠B)也表示椭圆． 1．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　) A．2　　　　　　　　B．6 C．4 D．12 解析　∵a2＝3，∴a＝ 如图所示，△ABC的周长为： |AC|＋|AB|＋|BC| ＝|AC|＋|CF2|＋|AB|＋|BF2|＝2a＋2a ＝4a＝4 讲评　(1)椭圆定义式： |PF1|＋|PF2|＝2a(2a|F1F2|) (2)如此类的三角形周长恒为4a. 2．椭圆3x2＋ky2＝3的一个焦点是(0，)，则k＝________. 解析　方程3x2＋ky2＝3可化为x2＋＝1.a2＝1＝b2，c2＝a2－b2＝－1＝2.解得k＝1. 3．(2011·苏北四市调研)已知F1、F2是椭圆＋＝1的左、右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为________． 答案　 解析　由题意△ABF2的周长为8，根据椭圆的定义得4