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04-05-3下非电类期中试卷
* 一、填空题 4、由方程所确定的函数在点处的全微分 。
5、圆的，半径为 ，圆心为 。
6、函数在点处沿着点指向的方向导数为 。
二、单项选择题（每题4分，满分分，平面：
则 （ ）
(A) 平行于 (B) 在上
(C) 垂直于 (D) 与斜交
2、广义积分 ( )
(A)收敛 (B)发散 (C)时收敛 (D)时收敛
三、计算题（每题分，满分分且垂直于平面的
平面方程。
2、将函数展开为周期为的傅立叶级数
并求和函数在上的表达式。
3、设其中f有二阶连续偏导数，求。
4、求曲线上的点M，使该点处曲线的切线平行于平面
。
5、 将函数展开为的幂级数。
四、（）求椭球面与平面
之间最短距离。
五、（）证明：曲面上，任何点
处的切平面在各坐标轴上的截距之和为a。
1、幂级数收敛域为 。
2、幂级数的收敛半径为3，则的收敛
区间为 。
3、曲线在XOY平面上的投影曲线方程为 。
4、若函数在点的某个邻域内连续，且
，则 （ ）
(A) 点不是的极值点
(B) 点是的极大值点
(C) 点是的极小值点
(D) 无法判定点是否为的极值点
3、若函数在点处的两个偏导数
都存在，则 （ ）
(A)在点连续
(B) 在点连续
(C)
(D) A，B，C都不对
六、（）设 求证当时
有（C为常数），
并求C 。
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