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中考全等三角形练习题专题综合拔高题
1. 如图,已知: AD是BC 上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
2、如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF．求 F
证：AC=EF．
A
G
B C
E D
3、如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC，在AB 上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，
BD=3cm，求线段BC 的长。 A
E
B D C
4、如图，ΔABC 的两条高AD、BE 相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。
（1）∠DBH=∠DAC；
A
（2）ΔBDH≌ΔADC。
E
H
B D C
D E F AB DEF
5、如图，已知 为等边三角形， 、 、 分别在边 、 、 上，且 也是等边
ABC BC CA
三角形．
i. 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
ii. 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
A
E
F
B D C
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6、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
7、如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延
长线于G，DE⊥AG 于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出
一对全等三角形，并证明你的结论。
A M D
8、已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC，点P 在BD 上，
PM⊥AD 于M，•PN⊥CD 于N，判断PM 与PN 的关系．
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