数学：《2.1随机抽样第二课时》课件﹝人教A版必修3﹞.pptVIP

* 2.12系统抽样 (1)包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性. (3) 抽签法和随机数表法步骤如下. (2)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法. 1.简单随机抽样有哪几种常用方法？其特点及操作步骤分别如何？ 放容器中搅拌均匀 抽签法： 编号 对应编号组成样本 作号签 逐个不放回抽取n次 随机数表法： 在数表中任选一数 编号 对应编号组成样本 找出n个号码 2.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足. 提出问题 一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见，留下30名听众进行座谈。这里可以如何抽取样本？写出抽取的过程。 【问题1】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？ 我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这500名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1-10的第一个间隔中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26, 36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本. 当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照一定的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样． 系统抽样 【说明】系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样． （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样. （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号． （4）系统抽样也是等概率抽样，其概率P= 。 （1）先将n个个体编号。 （2）确定分段间隔k;对编号进行分段， 当N/n是整数时取 k=N/n; （3）在第一段用简单随机抽样确定 第一个个体编号l (l=k) （4）按照一定规则抽取样本，通常 将加上间隔k得到第二个编号 L+k, 再加上第三个个体编号L+k…… 想一想 如果遇到 N/n 不是整数 的情况怎么办？ 【问题2】从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆 测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。 1.将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802； 2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除)； 3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …，800，4.并分成80段，间隔为800÷80=10=k； 5.在第一段1，2， …， 10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码； 6.由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。 讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？ 1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ， 2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ； 3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ； 4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍 相等，都是 。 所以，若n÷N不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样 P59练习2)设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团．请您用系统抽样法选出讲师团成员． 解：(1) 对这118名教师进行编号 (2) 计算间隔k=118/16=7.375，不是整数．从总体中随机剔除3，46，59，57，112，93六名教师，然后再对剩余的112教师进行编号，计算间隔k=7 (3) 在1~7之间随机取一个数字，如选5，将5加上间隔7得到第二个个体编号12，再加7得到第三个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本． 系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ (1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表