数学︰1.1.3“算法的三种基本逻辑结构和框图表示”.pptVIP

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 算法的基本逻辑结构 学习目标： 1.理解程序框图的顺序结构，条件分支结构和循环结构这三种基本逻辑结构； 2.能识别和理解简单的框图的功能； 3.能运用三种基本逻辑结构设计程序框图来解决简单的问题。 * * 五莲三中高一数学组 候秀丽 一、复习引入 1.程序框图的概念 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。这种图称做程序框图（简称框图）。 2.基本图形符号？名称及意义？ 二、提出问题 通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究 我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话，写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就要求算法或程序框图有一个良好的结构。 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序结构。 例1 已知两个变量x和y，试交换这两个变量的值。 A B 三、概念形成 概念1.顺序结构 例2 三角形ABC的底BC为4, 高AD为2,求三角形ABC的面积S,试设计该问题的算法和流程。 结束 开始 计算 S=1/2ah 输出S 输入a=4,h=2 三、概念形成 是 是 三、概念形成 概念2.条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件结构就是处理这种过程的结构。 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示为下面两种形式。 步骤A 步骤B 满足条件？ 否 步骤A 满足条件？ 否 三、概念形成 例3 任意给定3个正实数,设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。 概念2.条件分支结构 开始 输入a，b，c a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a 是否同时成立？ 存在这样的 三角形 不存在这样 的三角形 结束 否 是 例4.设火车托运　　　行李时，每千米的费用（单位：元）标准为： 解：先输入托运重量为P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，然后将结果与托运路程D想成，最后输出托运行李费用M。 画出行李托运费用的程序框图。 练习.写出下列程序框图的运行结果。 （1） 当x输入，-2，0，2时运行结果 分别是 。 开始 输入x 输出y 结束 （2）.写出下列程序框图的运行结果。 已知函数 ，程序框图表示的是给出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。 其中①处应填写 ；②处应填写 。 三、概念形成 概念3.循环结构 循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤。 反复执行的步骤称为循环体。 循环体 满足条件？ 否 是 循环体 满足条件？ 否 是 执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环. 在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环. 例5 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？ 概念探究—实践 初始值 累计变量 计数变量 循环体 循环条件 概念形成—探索 循环结构的一般格式： 循 环 体 先判断循 环条件， 再决定是 执行循环 体还是退 出循环体 先执行一次 累计，后判 断是否满足 循环条件再 决定是执行 循环体还是 退出循环体 S=1+2+3+……+100 开始 S=0,n=1 n≤100 S=S+n 结束 是 否 输出S n=n+1 S n 开始 S=0,n=1 0 1 1≤100? 是 S=0+1 1 n=1+1 2 2≤100? S=0+1+2 3 n=2+1 3 3≤100? S=1+2+3 6 … … 100≤100? 是 S=1+…+100 101 1+…+100 100 n=100+1 101≤100? 思考： （1）初值改为S=0，n=1；或者 S=1，n=2行吗？ （2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？ 结束 输出S 概念深化—流程 开始 初始值 条件 累计变量 计数变量 处理结果 结束 是 否 开始 初始值 条件 累计变量 计数变量 处理结果 结束 是 否 输出S 如果改为另一种结构如何修改？ S=0,i=1 i≤100 i=i+1 S=S+i 输出S 循环 条件 不同 S=0,i=1 i≤100 i=i+1 S=S+i i100 i S 1 0 退 出